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← | S 23 |
← 561.24 m → | S 23 |
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↑ 561.22 m ↓ |
↑ 561.22 m ↓ |
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S 23 |
← 561.22 m → 314 976 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566398620605469 y=0.566398620605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566398620605469 × 216)
floor (0.566398620605469 × 65536)
floor (37119.5)tx = 37119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.566398620605469 × 216)
floor (0.566398620605469 × 65536)
floor (37119.5)ty = 37119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37119 / 37119 ti = "16/37119/37119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37119/37119.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37119 ÷ 216
37119 ÷ 65536x = 0.566390991210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37119 ÷ 216
37119 ÷ 65536y = 0.566390991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566390991210938 × 2 - 1) × π
0.132781982421875 × 3.1415926535Λ = 0.41714690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.566390991210938 × 2 - 1) × π
-0.132781982421875 × 3.1415926535Φ = -0.417146900493729 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41714690} λ = 0.41714690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.417146900493729))-π/2
2×atan(0.65892411655601)-π/2
2×0.582623205054574-π/2
1.16524641010915-1.57079632675φ = -0.40554992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41714690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.900757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40554992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.236299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37119 KachelY 37119 0.41714690 -0.40554992 23.900757 -23.236299 Oben rechts KachelX + 1 37120 KachelY 37119 0.41724277 -0.40554992 23.906250 -23.236299 Unten links KachelX 37119 KachelY + 1 37120 0.41714690 -0.40563801 23.900757 -23.241346 Unten rechts KachelX + 1 37120 KachelY + 1 37120 0.41724277 -0.40563801 23.906250 -23.241346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40554992--0.40563801) × R
8.80899999999851e-05 × 6371000dl = 561.221389999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40554992--0.40563801) × R
8.80899999999851e-05 × 6371000dr = 561.221389999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41714690-0.41724277) × cos(-0.40554992) × R
9.58699999999979e-05 × 0.918885579406196 × 6371000do = 561.244073930656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41714690-0.41724277) × cos(-0.40563801) × R
9.58699999999979e-05 × 0.91885082221011 × 6371000du = 561.222844660367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40554992)-sin(-0.40563801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918885579406196-0.91885082221011)× R²
abs(0.41724277-0.41714690)×3.47571960863657e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47571960863657e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47571960863657e-05× 40589641000000 ar = 314976.222344137m²