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← | S 79 |
← 7 388.71 m → | S 79 |
→ |
↑ 7 366.47 m ↓ |
↑ 7 366.47 m ↓ |
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S 79 |
← 7 344.32 m → 54 265 231 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.37744140625 y=0.87451171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.37744140625 × 210)
floor (0.37744140625 × 1024)
floor (386.5)tx = 386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.87451171875 × 210)
floor (0.87451171875 × 1024)
floor (895.5)ty = 895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 386 / 895 ti = "10/386/895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/386/895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 386 ÷ 210
386 ÷ 1024x = 0.376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 895 ÷ 210
895 ÷ 1024y = 0.8740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376953125 × 2 - 1) × π
-0.24609375 × 3.1415926535Λ = -0.77312632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8740234375 × 2 - 1) × π
-0.748046875 × 3.1415926535Φ = -2.35005856697363 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77312632} λ = -0.77312632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35005856697363))-π/2
2×atan(0.0953635768959)-π/2
2×0.0950760586021759-π/2
0.190152117204352-1.57079632675φ = -1.38064421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77312632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.296875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38064421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.105086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 386 KachelY 895 -0.77312632 -1.38064421 -44.296875 -79.105086 Oben rechts KachelX + 1 387 KachelY 895 -0.76699039 -1.38064421 -43.945312 -79.105086 Unten links KachelX 386 KachelY + 1 896 -0.77312632 -1.38180046 -44.296875 -79.171334 Unten rechts KachelX + 1 387 KachelY + 1 896 -0.76699039 -1.38180046 -43.945312 -79.171334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38064421--1.38180046) × R
0.00115624999999997 × 6371000dl = 7366.46874999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38064421--1.38180046) × R
0.00115624999999997 × 6371000dr = 7366.46874999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77312632--0.76699039) × cos(-1.38064421) × R
0.00613593000000001 × 0.189008272127693 × 6371000do = 7388.71326976877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77312632--0.76699039) × cos(-1.38180046) × R
0.00613593000000001 × 0.187872736870527 × 6371000du = 7344.32291410621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38064421)-sin(-1.38180046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189008272127693-0.187872736870527)× R²
abs(-0.76699039--0.77312632)×0.00113553525716623× R²
0.00613593000000001×0.00113553525716623× 6371000²
0.00613593000000001×0.00113553525716623× 40589641000000 ar = 54265231.3662349m²