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← 7 083.32 m → | S 79 |
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S 79 |
← 7 040.70 m → 49 871 909 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.38134765625 y=0.88134765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.38134765625 × 210)
floor (0.38134765625 × 1024)
floor (390.5)tx = 390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.88134765625 × 210)
floor (0.88134765625 × 1024)
floor (902.5)ty = 902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 390 / 902 ti = "10/390/902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/390/902.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 390 ÷ 210
390 ÷ 1024x = 0.380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 902 ÷ 210
902 ÷ 1024y = 0.880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380859375 × 2 - 1) × π
-0.23828125 × 3.1415926535Λ = -0.74858262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.880859375 × 2 - 1) × π
-0.76171875 × 3.1415926535Φ = -2.3930100290332 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74858262} λ = -0.74858262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3930100290332))-π/2
2×atan(0.0913542905476178)-π/2
2×0.0911014199096706-π/2
0.182202839819341-1.57079632675φ = -1.38859349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74858262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.890625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38859349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.560546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 390 KachelY 902 -0.74858262 -1.38859349 -42.890625 -79.560546 Oben rechts KachelX + 1 391 KachelY 902 -0.74244670 -1.38859349 -42.539062 -79.560546 Unten links KachelX 390 KachelY + 1 903 -0.74858262 -1.38970195 -42.890625 -79.624057 Unten rechts KachelX + 1 391 KachelY + 1 903 -0.74244670 -1.38970195 -42.539062 -79.624057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38859349--1.38970195) × R
0.00110845999999998 × 6371000dl = 7061.99865999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38859349--1.38970195) × R
0.00110845999999998 × 6371000dr = 7061.99865999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74858262--0.74244670) × cos(-1.38859349) × R
0.00613591999999996 × 0.181196384390541 × 6371000do = 7083.31933197307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74858262--0.74244670) × cos(-1.38970195) × R
0.00613591999999996 × 0.180106161709778 × 6371000du = 7040.70040545983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38859349)-sin(-1.38970195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181196384390541-0.180106161709778)× R²
abs(-0.74244670--0.74858262)×0.00109022268076309× R²
0.00613591999999996×0.00109022268076309× 6371000²
0.00613591999999996×0.00109022268076309× 40589641000000 ar = 49871909.3361817m²