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← | N 75 |
← 152.99 m → | N 75 |
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↑ 152.97 m ↓ |
↑ 152.97 m ↓ |
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N 75 |
← 153 m → 23 403 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609382629394531 y=0.171897888183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609382629394531 × 216)
floor (0.609382629394531 × 65536)
floor (39936.5)tx = 39936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171897888183594 × 216)
floor (0.171897888183594 × 65536)
floor (11265.5)ty = 11265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39936 / 11265 ti = "16/39936/11265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39936/11265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39936 ÷ 216
39936 ÷ 65536x = 0.609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11265 ÷ 216
11265 ÷ 65536y = 0.171890258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609375 × 2 - 1) × π
0.21875 × 3.1415926535Λ = 0.68722339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171890258789062 × 2 - 1) × π
0.656219482421875 × 3.1415926535Φ = 2.06157430506013 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68722339} λ = 0.68722339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06157430506013))-π/2
2×atan(7.85833148826543)-π/2
2×1.44422314364496-π/2
2.88844628728992-1.57079632675φ = 1.31764996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68722339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.375000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31764996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.495782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39936 KachelY 11265 0.68722339 1.31764996 39.375000 75.495782 Oben rechts KachelX + 1 39937 KachelY 11265 0.68731927 1.31764996 39.380493 75.495782 Unten links KachelX 39936 KachelY + 1 11266 0.68722339 1.31762595 39.375000 75.494406 Unten rechts KachelX + 1 39937 KachelY + 1 11266 0.68731927 1.31762595 39.380493 75.494406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31764996-1.31762595) × R
2.40099999999632e-05 × 6371000dl = 152.967709999766m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31764996-1.31762595) × R
2.40099999999632e-05 × 6371000dr = 152.967709999766m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68722339-0.68731927) × cos(1.31764996) × R
9.58800000000481e-05 × 0.250451283493359 × 6371000do = 152.988537189895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68722339-0.68731927) × cos(1.31762595) × R
9.58800000000481e-05 × 0.250474528203341 × 6371000du = 153.00273625539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31764996)-sin(1.31762595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250451283493359-0.250474528203341)× R²
abs(0.68731927-0.68722339)×2.32447099827726e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.32447099827726e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.32447099827726e-05× 40589641000000 ar = 23403.3921905219m²