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← 85.82 m → | S 81 |
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↑ 85.75 m ↓ |
↑ 85.75 m ↓ |
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S 81 |
← 85.82 m → 7 359 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609382629394531 y=0.921882629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609382629394531 × 216)
floor (0.609382629394531 × 65536)
floor (39936.5)tx = 39936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.921882629394531 × 216)
floor (0.921882629394531 × 65536)
floor (60416.5)ty = 60416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39936 / 60416 ti = "16/39936/60416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39936/60416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39936 ÷ 216
39936 ÷ 65536x = 0.609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60416 ÷ 216
60416 ÷ 65536y = 0.921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609375 × 2 - 1) × π
0.21875 × 3.1415926535Λ = 0.68722339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.921875 × 2 - 1) × π
-0.84375 × 3.1415926535Φ = -2.65071880139062 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68722339} λ = 0.68722339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.65071880139062))-π/2
2×atan(0.0706004471177333)-π/2
2×0.0704834958458305-π/2
0.140966991691661-1.57079632675φ = -1.42982934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68722339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.375000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42982934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.923187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39936 KachelY 60416 0.68722339 -1.42982934 39.375000 -81.923187 Oben rechts KachelX + 1 39937 KachelY 60416 0.68731927 -1.42982934 39.380493 -81.923187 Unten links KachelX 39936 KachelY + 1 60417 0.68722339 -1.42984280 39.375000 -81.923958 Unten rechts KachelX + 1 39937 KachelY + 1 60417 0.68731927 -1.42984280 39.380493 -81.923958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42982934--1.42984280) × R
1.34600000001317e-05 × 6371000dl = 85.7536600008391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42982934--1.42984280) × R
1.34600000001317e-05 × 6371000dr = 85.7536600008391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68722339-0.68731927) × cos(-1.42982934) × R
9.58800000000481e-05 × 0.140500575046616 × 6371000do = 85.8249842081197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68722339-0.68731927) × cos(-1.42984280) × R
9.58800000000481e-05 × 0.140487248549054 × 6371000du = 85.8168436973609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42982934)-sin(-1.42984280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.140500575046616-0.140487248549054)× R²
abs(0.68731927-0.68722339)×1.3326497561722e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.3326497561722e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.3326497561722e-05× 40589641000000 ar = 7359.45747605765m²