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← 26.521 km → | S 47 |
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S 47 |
← 26.401 km → 700.198 km² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.39990234375 y=0.64990234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.39990234375 × 210)
floor (0.39990234375 × 1024)
floor (409.5)tx = 409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.64990234375 × 210)
floor (0.64990234375 × 1024)
floor (665.5)ty = 665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 409 / 665 ti = "10/409/665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/409/665.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 409 ÷ 210
409 ÷ 1024x = 0.3994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 665 ÷ 210
665 ÷ 1024y = 0.6494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3994140625 × 2 - 1) × π
-0.201171875 × 3.1415926535Λ = -0.63200008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6494140625 × 2 - 1) × π
-0.298828125 × 3.1415926535Φ = -0.93879624215918 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.63200008} λ = -0.63200008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.93879624215918))-π/2
2×atan(0.391098339808072)-π/2
2×0.372809056456923-π/2
0.745618112913845-1.57079632675φ = -0.82517821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.63200008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -36.210937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82517821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.279229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 409 KachelY 665 -0.63200008 -0.82517821 -36.210937 -47.279229 Oben rechts KachelX + 1 410 KachelY 665 -0.62586416 -0.82517821 -35.859375 -47.279229 Unten links KachelX 409 KachelY + 1 666 -0.63200008 -0.82933160 -36.210937 -47.517200 Unten rechts KachelX + 1 410 KachelY + 1 666 -0.62586416 -0.82933160 -35.859375 -47.517200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82517821--0.82933160) × R
0.00415338999999992 × 6371000dl = 26461.2476899995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82517821--0.82933160) × R
0.00415338999999992 × 6371000dr = 26461.2476899995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.63200008--0.62586416) × cos(-0.82517821) × R
0.00613591999999996 × 0.67842605108918 × 6371000do = 26520.9947712676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.63200008--0.62586416) × cos(-0.82933160) × R
0.00613591999999996 × 0.675368842609735 × 6371000du = 26401.4825415001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82517821)-sin(-0.82933160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67842605108918-0.675368842609735)× R²
abs(-0.62586416--0.63200008)×0.00305720847944446× R²
0.00613591999999996×0.00305720847944446× 6371000²
0.00613591999999996×0.00305720847944446× 40589641000000 ar = 700198396.844105m²