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← | N 78 |
← 117.21 m → | N 78 |
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↑ 117.23 m ↓ |
↑ 117.23 m ↓ |
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N 78 |
← 117.22 m → 13 740 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624519348144531 y=0.128425598144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624519348144531 × 216)
floor (0.624519348144531 × 65536)
floor (40928.5)tx = 40928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128425598144531 × 216)
floor (0.128425598144531 × 65536)
floor (8416.5)ty = 8416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40928 / 8416 ti = "16/40928/8416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40928/8416.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40928 ÷ 216
40928 ÷ 65536x = 0.62451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8416 ÷ 216
8416 ÷ 65536y = 0.12841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62451171875 × 2 - 1) × π
0.2490234375 × 3.1415926535Λ = 0.78233020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12841796875 × 2 - 1) × π
0.7431640625 × 3.1415926535Φ = 2.33471875909521 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78233020} λ = 0.78233020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33471875909521))-π/2
2×atan(10.3265552711865)-π/2
2×1.47425962148049-π/2
2.94851924296098-1.57079632675φ = 1.37772292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78233020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.824219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37772292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.937709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40928 KachelY 8416 0.78233020 1.37772292 44.824219 78.937709 Oben rechts KachelX + 1 40929 KachelY 8416 0.78242608 1.37772292 44.829712 78.937709 Unten links KachelX 40928 KachelY + 1 8417 0.78233020 1.37770452 44.824219 78.936654 Unten rechts KachelX + 1 40929 KachelY + 1 8417 0.78242608 1.37770452 44.829712 78.936654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37772292-1.37770452) × R
1.8400000000085e-05 × 6371000dl = 117.226400000542m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37772292-1.37770452) × R
1.8400000000085e-05 × 6371000dr = 117.226400000542m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78233020-0.78242608) × cos(1.37772292) × R
9.58800000000481e-05 × 0.19187609675018 × 6371000do = 117.207797676529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78233020-0.78242608) × cos(1.37770452) × R
9.58800000000481e-05 × 0.191894154830204 × 6371000du = 117.218828481438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37772292)-sin(1.37770452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19187609675018-0.191894154830204)× R²
abs(0.78242608-0.78233020)×1.80580800236696e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.80580800236696e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.80580800236696e-05× 40589641000000 ar = 13740.4947247349m²