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← | N 79 |
← 114.87 m → | N 79 |
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↑ 114.87 m ↓ |
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N 79 |
← 114.88 m → 13 196 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625160217285156 y=0.125160217285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625160217285156 × 216)
floor (0.625160217285156 × 65536)
floor (40970.5)tx = 40970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125160217285156 × 216)
floor (0.125160217285156 × 65536)
floor (8202.5)ty = 8202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40970 / 8202 ti = "16/40970/8202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40970/8202.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40970 ÷ 216
40970 ÷ 65536x = 0.625152587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8202 ÷ 216
8202 ÷ 65536y = 0.125152587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625152587890625 × 2 - 1) × π
0.25030517578125 × 3.1415926535Λ = 0.78635690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125152587890625 × 2 - 1) × π
0.74969482421875 × 3.1415926535Φ = 2.3552357521326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78635690} λ = 0.78635690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3552357521326))-π/2
2×atan(10.5406135409209)-π/2
2×1.47620829195114-π/2
2.95241658390228-1.57079632675φ = 1.38162026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78635690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.054932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38162026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.161010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40970 KachelY 8202 0.78635690 1.38162026 45.054932 79.161010 Oben rechts KachelX + 1 40971 KachelY 8202 0.78645278 1.38162026 45.060425 79.161010 Unten links KachelX 40970 KachelY + 1 8203 0.78635690 1.38160223 45.054932 79.159977 Unten rechts KachelX + 1 40971 KachelY + 1 8203 0.78645278 1.38160223 45.060425 79.159977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38162026-1.38160223) × R
1.80300000001132e-05 × 6371000dl = 114.869130000721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38162026-1.38160223) × R
1.80300000001132e-05 × 6371000dr = 114.869130000721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78635690-0.78645278) × cos(1.38162026) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18804972506625 × 6371000do = 114.870452870237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78635690-0.78645278) × cos(1.38160223) × R
9.58799999999371e-05 × 0.188067433371629 × 6371000du = 114.881270014786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38162026)-sin(1.38160223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18804972506625-0.188067433371629)× R²
abs(0.78645278-0.78635690)×1.77083053787275e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.77083053787275e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.77083053787275e-05× 40589641000000 ar = 13195.6902621479m²