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← | S 79 |
← 114.59 m → | S 79 |
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↑ 114.55 m ↓ |
↑ 114.55 m ↓ |
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S 79 |
← 114.58 m → 13 126 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625251770019531 y=0.875251770019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625251770019531 × 216)
floor (0.625251770019531 × 65536)
floor (40976.5)tx = 40976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875251770019531 × 216)
floor (0.875251770019531 × 65536)
floor (57360.5)ty = 57360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40976 / 57360 ti = "16/40976/57360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40976/57360.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40976 ÷ 216
40976 ÷ 65536x = 0.625244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57360 ÷ 216
57360 ÷ 65536y = 0.875244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625244140625 × 2 - 1) × π
0.25048828125 × 3.1415926535Λ = 0.78693214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875244140625 × 2 - 1) × π
-0.75048828125 × 3.1415926535Φ = -2.35772847091284 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78693214} λ = 0.78693214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35772847091284))-π/2
2×atan(0.0946349452610889)-π/2
2×0.0943539439812426-π/2
0.188707887962485-1.57079632675φ = -1.38208844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78693214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.087890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38208844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.187835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40976 KachelY 57360 0.78693214 -1.38208844 45.087890 -79.187835 Oben rechts KachelX + 1 40977 KachelY 57360 0.78702802 -1.38208844 45.093384 -79.187835 Unten links KachelX 40976 KachelY + 1 57361 0.78693214 -1.38210642 45.087890 -79.188865 Unten rechts KachelX + 1 40977 KachelY + 1 57361 0.78702802 -1.38210642 45.093384 -79.188865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38208844--1.38210642) × R
1.7979999999973e-05 × 6371000dl = 114.550579999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38208844--1.38210642) × R
1.7979999999973e-05 × 6371000dr = 114.550579999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78693214-0.78702802) × cos(-1.38208844) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187589877034631 × 6371000do = 114.58955401968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78693214-0.78702802) × cos(-1.38210642) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187572216195297 × 6371000du = 114.578765869834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38208844)-sin(-1.38210642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187589877034631-0.187572216195297)× R²
abs(0.78702802-0.78693214)×1.76608393348265e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.76608393348265e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.76608393348265e-05× 40589641000000 ar = 13125.6819806301m²