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← | S 79 |
← 114.40 m → | S 79 |
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↑ 114.42 m ↓ |
↑ 114.42 m ↓ |
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S 79 |
← 114.38 m → 13 089 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625526428222656 y=0.875526428222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625526428222656 × 216)
floor (0.625526428222656 × 65536)
floor (40994.5)tx = 40994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875526428222656 × 216)
floor (0.875526428222656 × 65536)
floor (57378.5)ty = 57378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40994 / 57378 ti = "16/40994/57378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40994/57378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40994 ÷ 216
40994 ÷ 65536x = 0.625518798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57378 ÷ 216
57378 ÷ 65536y = 0.875518798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625518798828125 × 2 - 1) × π
0.25103759765625 × 3.1415926535Λ = 0.78865787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875518798828125 × 2 - 1) × π
-0.75103759765625 × 3.1415926535Φ = -2.35945419929916 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78865787} λ = 0.78865787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35945419929916))-π/2
2×atan(0.094471771886672)-π/2
2×0.0941922165054078-π/2
0.188384433010816-1.57079632675φ = -1.38241189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78865787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.186767° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38241189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.206367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40994 KachelY 57378 0.78865787 -1.38241189 45.186767 -79.206367 Oben rechts KachelX + 1 40995 KachelY 57378 0.78875375 -1.38241189 45.192261 -79.206367 Unten links KachelX 40994 KachelY + 1 57379 0.78865787 -1.38242985 45.186767 -79.207396 Unten rechts KachelX + 1 40995 KachelY + 1 57379 0.78875375 -1.38242985 45.192261 -79.207396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38241189--1.38242985) × R
1.79600000000946e-05 × 6371000dl = 114.423160000602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38241189--1.38242985) × R
1.79600000000946e-05 × 6371000dr = 114.423160000602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78865787-0.78875375) × cos(-1.38241189) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187272159292121 × 6371000do = 114.395475666445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78865787-0.78875375) × cos(-1.38242985) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187254517009036 × 6371000du = 114.384698851712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38241189)-sin(-1.38242985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187272159292121-0.187254517009036)× R²
abs(0.78875375-0.78865787)×1.76422830845957e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.76422830845957e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.76422830845957e-05× 40589641000000 ar = 13088.875257313m²