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← 115.88 m → | N 79 |
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↑ 115.89 m ↓ |
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N 79 |
← 115.89 m → 13 430 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625617980957031 y=0.126594543457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625617980957031 × 216)
floor (0.625617980957031 × 65536)
floor (41000.5)tx = 41000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126594543457031 × 216)
floor (0.126594543457031 × 65536)
floor (8296.5)ty = 8296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41000 / 8296 ti = "16/41000/8296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41000/8296.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41000 ÷ 216
41000 ÷ 65536x = 0.6256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8296 ÷ 216
8296 ÷ 65536y = 0.1265869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6256103515625 × 2 - 1) × π
0.251220703125 × 3.1415926535Λ = 0.78923312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1265869140625 × 2 - 1) × π
0.746826171875 × 3.1415926535Φ = 2.34622361500403 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78923312} λ = 0.78923312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34622361500403))-π/2
2×atan(10.4460468503098)-π/2
2×1.47535716614006-π/2
2.95071433228011-1.57079632675φ = 1.37991801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78923312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.219727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37991801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.063478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41000 KachelY 8296 0.78923312 1.37991801 45.219727 79.063478 Oben rechts KachelX + 1 41001 KachelY 8296 0.78932899 1.37991801 45.225220 79.063478 Unten links KachelX 41000 KachelY + 1 8297 0.78923312 1.37989982 45.219727 79.062436 Unten rechts KachelX + 1 41001 KachelY + 1 8297 0.78932899 1.37989982 45.225220 79.062436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37991801-1.37989982) × R
1.8189999999807e-05 × 6371000dl = 115.88848999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37991801-1.37989982) × R
1.8189999999807e-05 × 6371000dr = 115.88848999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78923312-0.78932899) × cos(1.37991801) × R
9.58699999999979e-05 × 0.189721332831283 × 6371000do = 115.879469801444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78923312-0.78932899) × cos(1.37989982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.189739192432722 × 6371000du = 115.89037822758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37991801)-sin(1.37989982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189721332831283-0.189739192432722)× R²
abs(0.78932899-0.78923312)×1.78596014391574e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.78596014391574e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.78596014391574e-05× 40589641000000 ar = 13429.7288580276m²