↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 115.50 m → | N 79 |
→ |
↑ 115.51 m ↓ |
↑ 115.51 m ↓ |
|||
N 79 |
← 115.51 m → 13 342 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.626045227050781 y=0.126045227050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.626045227050781 × 216)
floor (0.626045227050781 × 65536)
floor (41028.5)tx = 41028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126045227050781 × 216)
floor (0.126045227050781 × 65536)
floor (8260.5)ty = 8260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41028 / 8260 ti = "16/41028/8260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41028/8260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41028 ÷ 216
41028 ÷ 65536x = 0.62603759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8260 ÷ 216
8260 ÷ 65536y = 0.12603759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62603759765625 × 2 - 1) × π
0.2520751953125 × 3.1415926535Λ = 0.79191758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12603759765625 × 2 - 1) × π
0.7479248046875 × 3.1415926535Φ = 2.34967507177667 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79191758} λ = 0.79191758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34967507177667))-π/2
2×atan(10.482163220651)-π/2
2×1.47568401948551-π/2
2.95136803897102-1.57079632675φ = 1.38057171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79191758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.373535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38057171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.100932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41028 KachelY 8260 0.79191758 1.38057171 45.373535 79.100932 Oben rechts KachelX + 1 41029 KachelY 8260 0.79201346 1.38057171 45.379029 79.100932 Unten links KachelX 41028 KachelY + 1 8261 0.79191758 1.38055358 45.373535 79.099894 Unten rechts KachelX + 1 41029 KachelY + 1 8261 0.79201346 1.38055358 45.379029 79.099894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38057171-1.38055358) × R
1.81299999999496e-05 × 6371000dl = 115.506229999679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38057171-1.38055358) × R
1.81299999999496e-05 × 6371000dr = 115.506229999679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79191758-0.79201346) × cos(1.38057171) × R
9.58799999999371e-05 × 0.189079464854292 × 6371000do = 115.499470943776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79191758-0.79201346) × cos(1.38055358) × R
9.58799999999371e-05 × 0.189097267790459 × 6371000du = 115.510345893682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38057171)-sin(1.38055358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189079464854292-0.189097267790459)× R²
abs(0.79201346-0.79191758)×1.78029361670717e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.78029361670717e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.78029361670717e-05× 40589641000000 ar = 13341.5365184041m²