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← | N 79 |
← 115.64 m → | N 79 |
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↑ 115.63 m ↓ |
↑ 115.63 m ↓ |
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N 79 |
← 115.65 m → 13 373 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.626213073730469 y=0.126243591308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.626213073730469 × 216)
floor (0.626213073730469 × 65536)
floor (41039.5)tx = 41039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126243591308594 × 216)
floor (0.126243591308594 × 65536)
floor (8273.5)ty = 8273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41039 / 8273 ti = "16/41039/8273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41039/8273.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41039 ÷ 216
41039 ÷ 65536x = 0.626205444335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8273 ÷ 216
8273 ÷ 65536y = 0.126235961914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.626205444335938 × 2 - 1) × π
0.252410888671875 × 3.1415926535Λ = 0.79297219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126235961914062 × 2 - 1) × π
0.747528076171875 × 3.1415926535Φ = 2.34842871238655 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79297219} λ = 0.79297219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34842871238655))-π/2
2×atan(10.4691068162684)-π/2
2×1.47556611687023-π/2
2.95113223374046-1.57079632675φ = 1.38033591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79297219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.433960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38033591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.087422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41039 KachelY 8273 0.79297219 1.38033591 45.433960 79.087422 Oben rechts KachelX + 1 41040 KachelY 8273 0.79306807 1.38033591 45.439453 79.087422 Unten links KachelX 41039 KachelY + 1 8274 0.79297219 1.38031776 45.433960 79.086382 Unten rechts KachelX + 1 41040 KachelY + 1 8274 0.79306807 1.38031776 45.439453 79.086382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38033591-1.38031776) × R
1.81500000000501e-05 × 6371000dl = 115.633650000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38033591-1.38031776) × R
1.81500000000501e-05 × 6371000dr = 115.633650000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79297219-0.79306807) × cos(1.38033591) × R
9.58800000000481e-05 × 0.189311006185538 × 6371000do = 115.640908308783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79297219-0.79306807) × cos(1.38031776) × R
9.58800000000481e-05 × 0.189328827951122 × 6371000du = 115.651794760666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38033591)-sin(1.38031776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189311006185538-0.189328827951122)× R²
abs(0.79306807-0.79297219)×1.78217655841251e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.78217655841251e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.78217655841251e-05× 40589641000000 ar = 13372.6097375548m²