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← | S 79 |
← 114.41 m → | S 79 |
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↑ 114.42 m ↓ |
↑ 114.42 m ↓ |
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S 79 |
← 114.39 m → 13 090 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.626472473144531 y=0.875495910644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.626472473144531 × 216)
floor (0.626472473144531 × 65536)
floor (41056.5)tx = 41056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875495910644531 × 216)
floor (0.875495910644531 × 65536)
floor (57376.5)ty = 57376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41056 / 57376 ti = "16/41056/57376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41056/57376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41056 ÷ 216
41056 ÷ 65536x = 0.62646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57376 ÷ 216
57376 ÷ 65536y = 0.87548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62646484375 × 2 - 1) × π
0.2529296875 × 3.1415926535Λ = 0.79460205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87548828125 × 2 - 1) × π
-0.7509765625 × 3.1415926535Φ = -2.35926245170068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79460205} λ = 0.79460205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35926245170068))-π/2
2×atan(0.0944898883588949)-π/2
2×0.0942101726894681-π/2
0.188420345378936-1.57079632675φ = -1.38237598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79460205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.527344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38237598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.204309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41056 KachelY 57376 0.79460205 -1.38237598 45.527344 -79.204309 Oben rechts KachelX + 1 41057 KachelY 57376 0.79469792 -1.38237598 45.532837 -79.204309 Unten links KachelX 41056 KachelY + 1 57377 0.79460205 -1.38239394 45.527344 -79.205338 Unten rechts KachelX + 1 41057 KachelY + 1 57377 0.79469792 -1.38239394 45.532837 -79.205338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38237598--1.38239394) × R
1.79600000000946e-05 × 6371000dl = 114.423160000602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38237598--1.38239394) × R
1.79600000000946e-05 × 6371000dr = 114.423160000602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79460205-0.79469792) × cos(-1.38237598) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18730743385405 × 6371000do = 114.405089828135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79460205-0.79469792) × cos(-1.38239394) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187289791691751 × 6371000du = 114.394314211167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38237598)-sin(-1.38239394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18730743385405-0.187289791691751)× R²
abs(0.79469792-0.79460205)×1.76421622989364e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76421622989364e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76421622989364e-05× 40589641000000 ar = 13089.9754086383m²