↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 114.46 m → | N 79 |
→ |
↑ 114.49 m ↓ |
↑ 114.49 m ↓ |
|||
N 79 |
← 114.47 m → 13 105 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.626533508300781 y=0.124580383300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.626533508300781 × 216)
floor (0.626533508300781 × 65536)
floor (41060.5)tx = 41060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124580383300781 × 216)
floor (0.124580383300781 × 65536)
floor (8164.5)ty = 8164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41060 / 8164 ti = "16/41060/8164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41060/8164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41060 ÷ 216
41060 ÷ 65536x = 0.62652587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8164 ÷ 216
8164 ÷ 65536y = 0.12457275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62652587890625 × 2 - 1) × π
0.2530517578125 × 3.1415926535Λ = 0.79498554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12457275390625 × 2 - 1) × π
0.7508544921875 × 3.1415926535Φ = 2.35887895650372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79498554} λ = 0.79498554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35887895650372))-π/2
2×atan(10.5790851877308)-π/2
2×1.47655023158939-π/2
2.95310046317877-1.57079632675φ = 1.38230414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79498554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.549316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38230414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.200193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41060 KachelY 8164 0.79498554 1.38230414 45.549316 79.200193 Oben rechts KachelX + 1 41061 KachelY 8164 0.79508142 1.38230414 45.554810 79.200193 Unten links KachelX 41060 KachelY + 1 8165 0.79498554 1.38228617 45.549316 79.199164 Unten rechts KachelX + 1 41061 KachelY + 1 8165 0.79508142 1.38228617 45.554810 79.199164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38230414-1.38228617) × R
1.79700000000338e-05 × 6371000dl = 114.486870000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38230414-1.38228617) × R
1.79700000000338e-05 × 6371000dr = 114.486870000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79498554-0.79508142) × cos(1.38230414) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187378001899007 × 6371000do = 114.460129779509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79498554-0.79508142) × cos(1.38228617) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187395653582003 × 6371000du = 114.470912336191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38230414)-sin(1.38228617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187378001899007-0.187395653582003)× R²
abs(0.79508142-0.79498554)×1.76516829961948e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.76516829961948e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.76516829961948e-05× 40589641000000 ar = 13104.799229156m²