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← | N 79 |
← 115.97 m → | N 79 |
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↑ 116.02 m ↓ |
↑ 116.02 m ↓ |
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N 79 |
← 115.98 m → 13 455 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.626716613769531 y=0.126716613769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.626716613769531 × 216)
floor (0.626716613769531 × 65536)
floor (41072.5)tx = 41072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126716613769531 × 216)
floor (0.126716613769531 × 65536)
floor (8304.5)ty = 8304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41072 / 8304 ti = "16/41072/8304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41072/8304.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41072 ÷ 216
41072 ÷ 65536x = 0.626708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8304 ÷ 216
8304 ÷ 65536y = 0.126708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.626708984375 × 2 - 1) × π
0.25341796875 × 3.1415926535Λ = 0.79613603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126708984375 × 2 - 1) × π
0.74658203125 × 3.1415926535Φ = 2.34545662461011 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79613603} λ = 0.79613603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34545662461011))-π/2
2×atan(10.438037904506)-π/2
2×1.47528438151655-π/2
2.95056876303309-1.57079632675φ = 1.37977244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79613603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.615234° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37977244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.055138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41072 KachelY 8304 0.79613603 1.37977244 45.615234 79.055138 Oben rechts KachelX + 1 41073 KachelY 8304 0.79623190 1.37977244 45.620727 79.055138 Unten links KachelX 41072 KachelY + 1 8305 0.79613603 1.37975423 45.615234 79.054094 Unten rechts KachelX + 1 41073 KachelY + 1 8305 0.79623190 1.37975423 45.620727 79.054094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37977244-1.37975423) × R
1.82099999999075e-05 × 6371000dl = 116.01590999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37977244-1.37975423) × R
1.82099999999075e-05 × 6371000dr = 116.01590999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79613603-0.79623190) × cos(1.37977244) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18986425697514 × 6371000do = 115.96676612055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79613603-0.79623190) × cos(1.37975423) × R
9.58699999999979e-05 × 0.189882135710137 × 6371000du = 115.97768623323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37977244)-sin(1.37975423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18986425697514-0.189882135710137)× R²
abs(0.79623190-0.79613603)×1.78787349977005e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.78787349977005e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.78787349977005e-05× 40589641000000 ar = 13454.6233549344m²