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← | N 79 |
← 116.23 m → | N 79 |
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↑ 116.21 m ↓ |
↑ 116.21 m ↓ |
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N 79 |
← 116.24 m → 13 507 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.626838684082031 y=0.127082824707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.626838684082031 × 216)
floor (0.626838684082031 × 65536)
floor (41080.5)tx = 41080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127082824707031 × 216)
floor (0.127082824707031 × 65536)
floor (8328.5)ty = 8328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41080 / 8328 ti = "16/41080/8328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41080/8328.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41080 ÷ 216
41080 ÷ 65536x = 0.6268310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8328 ÷ 216
8328 ÷ 65536y = 0.1270751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6268310546875 × 2 - 1) × π
0.253662109375 × 3.1415926535Λ = 0.79690302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1270751953125 × 2 - 1) × π
0.745849609375 × 3.1415926535Φ = 2.34315565342834 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79690302} λ = 0.79690302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34315565342834))-π/2
2×atan(10.4140478908432)-π/2
2×1.4750656985051-π/2
2.9501313970102-1.57079632675φ = 1.37933507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79690302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.659180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37933507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.030078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41080 KachelY 8328 0.79690302 1.37933507 45.659180 79.030078 Oben rechts KachelX + 1 41081 KachelY 8328 0.79699889 1.37933507 45.664673 79.030078 Unten links KachelX 41080 KachelY + 1 8329 0.79690302 1.37931683 45.659180 79.029033 Unten rechts KachelX + 1 41081 KachelY + 1 8329 0.79699889 1.37931683 45.664673 79.029033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37933507-1.37931683) × R
1.82399999999472e-05 × 6371000dl = 116.207039999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37933507-1.37931683) × R
1.82399999999472e-05 × 6371000dr = 116.207039999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79690302-0.79699889) × cos(1.37933507) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190293653194547 × 6371000do = 116.229036079848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79690302-0.79699889) × cos(1.37931683) × R
9.58699999999979e-05 × 0.1903115598673 × 6371000du = 116.239973256567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37933507)-sin(1.37931683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190293653194547-0.1903115598673)× R²
abs(0.79699889-0.79690302)×1.79066727536425e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.79066727536425e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.79066727536425e-05× 40589641000000 ar = 13507.2677338149m²