↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 113.36 m → | S 79 |
→ |
↑ 113.40 m ↓ |
↑ 113.40 m ↓ |
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S 79 |
← 113.35 m → 12 855 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.626945495605469 y=0.876976013183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.626945495605469 × 216)
floor (0.626945495605469 × 65536)
floor (41087.5)tx = 41087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876976013183594 × 216)
floor (0.876976013183594 × 65536)
floor (57473.5)ty = 57473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41087 / 57473 ti = "16/41087/57473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41087/57473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41087 ÷ 216
41087 ÷ 65536x = 0.626937866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57473 ÷ 216
57473 ÷ 65536y = 0.876968383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.626937866210938 × 2 - 1) × π
0.253875732421875 × 3.1415926535Λ = 0.79757414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876968383789062 × 2 - 1) × π
-0.753936767578125 × 3.1415926535Φ = -2.36856221022697 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79757414} λ = 0.79757414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36856221022697))-π/2
2×atan(0.0936152285801226)-π/2
2×0.0933431822605803-π/2
0.186686364521161-1.57079632675φ = -1.38410996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79757414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.697632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38410996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.303659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41087 KachelY 57473 0.79757414 -1.38410996 45.697632 -79.303659 Oben rechts KachelX + 1 41088 KachelY 57473 0.79767001 -1.38410996 45.703125 -79.303659 Unten links KachelX 41087 KachelY + 1 57474 0.79757414 -1.38412776 45.697632 -79.304679 Unten rechts KachelX + 1 41088 KachelY + 1 57474 0.79767001 -1.38412776 45.703125 -79.304679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38410996--1.38412776) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dl = 113.403799999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38410996--1.38412776) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dr = 113.403799999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79757414-0.79767001) × cos(-1.38410996) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185603862240406 × 6371000do = 113.364569121202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79757414-0.79767001) × cos(-1.38412776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185586371492202 × 6371000du = 113.353885986111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38410996)-sin(-1.38412776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185603862240406-0.185586371492202)× R²
abs(0.79767001-0.79757414)×1.7490748204424e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.7490748204424e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.7490748204424e-05× 40589641000000 ar = 12855.3671700265m²