↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 116.10 m → | N 79 |
→ |
↑ 116.14 m ↓ |
↑ 116.14 m ↓ |
|||
N 79 |
← 116.11 m → 13 485 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627143859863281 y=0.126899719238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627143859863281 × 216)
floor (0.627143859863281 × 65536)
floor (41100.5)tx = 41100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126899719238281 × 216)
floor (0.126899719238281 × 65536)
floor (8316.5)ty = 8316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41100 / 8316 ti = "16/41100/8316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41100/8316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41100 ÷ 216
41100 ÷ 65536x = 0.62713623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8316 ÷ 216
8316 ÷ 65536y = 0.12689208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62713623046875 × 2 - 1) × π
0.2542724609375 × 3.1415926535Λ = 0.79882050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12689208984375 × 2 - 1) × π
0.7462158203125 × 3.1415926535Φ = 2.34430613901923 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79882050} λ = 0.79882050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34430613901923))-π/2
2×atan(10.4260359976341)-π/2
2×1.47517510176203-π/2
2.95035020352405-1.57079632675φ = 1.37955388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79882050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.769043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37955388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.042615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41100 KachelY 8316 0.79882050 1.37955388 45.769043 79.042615 Oben rechts KachelX + 1 41101 KachelY 8316 0.79891637 1.37955388 45.774536 79.042615 Unten links KachelX 41100 KachelY + 1 8317 0.79882050 1.37953565 45.769043 79.041570 Unten rechts KachelX + 1 41101 KachelY + 1 8317 0.79891637 1.37953565 45.774536 79.041570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37955388-1.37953565) × R
1.8230000000008e-05 × 6371000dl = 116.143330000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37955388-1.37953565) × R
1.8230000000008e-05 × 6371000dr = 116.143330000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79882050-0.79891637) × cos(1.37955388) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190078836908826 × 6371000do = 116.097828919733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79882050-0.79891637) × cos(1.37953565) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190096734523013 × 6371000du = 116.108760563591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37955388)-sin(1.37953565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190078836908826-0.190096734523013)× R²
abs(0.79891637-0.79882050)×1.78976141870513e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.78976141870513e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.78976141870513e-05× 40589641000000 ar = 13484.623275585m²