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← | N 79 |
← 116.50 m → | N 79 |
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↑ 116.53 m ↓ |
↑ 116.53 m ↓ |
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N 79 |
← 116.51 m → 13 576 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627433776855469 y=0.127464294433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627433776855469 × 216)
floor (0.627433776855469 × 65536)
floor (41119.5)tx = 41119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127464294433594 × 216)
floor (0.127464294433594 × 65536)
floor (8353.5)ty = 8353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41119 / 8353 ti = "16/41119/8353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41119/8353.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41119 ÷ 216
41119 ÷ 65536x = 0.627426147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8353 ÷ 216
8353 ÷ 65536y = 0.127456665039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.627426147460938 × 2 - 1) × π
0.254852294921875 × 3.1415926535Λ = 0.80064210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127456665039062 × 2 - 1) × π
0.745086669921875 × 3.1415926535Φ = 2.34075880844734 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80064210} λ = 0.80064210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34075880844734))-π/2
2×atan(10.389116922193)-π/2
2×1.47483737780005-π/2
2.9496747556001-1.57079632675φ = 1.37887843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80064210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.873413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37887843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.003915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41119 KachelY 8353 0.80064210 1.37887843 45.873413 79.003915 Oben rechts KachelX + 1 41120 KachelY 8353 0.80073797 1.37887843 45.878906 79.003915 Unten links KachelX 41119 KachelY + 1 8354 0.80064210 1.37886014 45.873413 79.002867 Unten rechts KachelX + 1 41120 KachelY + 1 8354 0.80073797 1.37886014 45.878906 79.002867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37887843-1.37886014) × R
1.82900000000874e-05 × 6371000dl = 116.525590000557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37887843-1.37886014) × R
1.82900000000874e-05 × 6371000dr = 116.525590000557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80064210-0.80073797) × cos(1.37887843) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190741929254605 × 6371000do = 116.502837614916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80064210-0.80073797) × cos(1.37886014) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190759883422277 × 6371000du = 116.51380380095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37887843)-sin(1.37886014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190741929254605-0.190759883422277)× R²
abs(0.80073797-0.80064210)×1.795416767153e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.795416767153e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.795416767153e-05× 40589641000000 ar = 13576.2008109888m²