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← 112.01 m → | S 79 |
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S 79 |
← 112 m → 12 544 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628944396972656 y=0.878944396972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628944396972656 × 216)
floor (0.628944396972656 × 65536)
floor (41218.5)tx = 41218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878944396972656 × 216)
floor (0.878944396972656 × 65536)
floor (57602.5)ty = 57602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41218 / 57602 ti = "16/41218/57602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41218/57602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41218 ÷ 216
41218 ÷ 65536x = 0.628936767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57602 ÷ 216
57602 ÷ 65536y = 0.878936767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628936767578125 × 2 - 1) × π
0.25787353515625 × 3.1415926535Λ = 0.81013360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.878936767578125 × 2 - 1) × π
-0.75787353515625 × 3.1415926535Φ = -2.38092993032895 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81013360} λ = 0.81013360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38092993032895))-π/2
2×atan(0.0924645519264538)-π/2
2×0.0922023809847883-π/2
0.184404761969577-1.57079632675φ = -1.38639156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81013360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.417236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38639156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.434385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41218 KachelY 57602 0.81013360 -1.38639156 46.417236 -79.434385 Oben rechts KachelX + 1 41219 KachelY 57602 0.81022948 -1.38639156 46.422730 -79.434385 Unten links KachelX 41218 KachelY + 1 57603 0.81013360 -1.38640914 46.417236 -79.435392 Unten rechts KachelX + 1 41219 KachelY + 1 57603 0.81022948 -1.38640914 46.422730 -79.435392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38639156--1.38640914) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dl = 112.002179999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38639156--1.38640914) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dr = 112.002179999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81013360-0.81022948) × cos(-1.38639156) × R
9.58799999999371e-05 × 0.183361424681352 × 6371000do = 112.006597641439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81013360-0.81022948) × cos(-1.38640914) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18334414271194 × 6371000du = 111.996040924846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38639156)-sin(-1.38640914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183361424681352-0.18334414271194)× R²
abs(0.81022948-0.81013360)×1.72819694116422e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.72819694116422e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.72819694116422e-05× 40589641000000 ar = 12544.3919229303m²