↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 111.97 m → | S 79 |
→ |
↑ 112 m ↓ |
↑ 112 m ↓ |
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S 79 |
← 111.96 m → 12 541 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628974914550781 y=0.878974914550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628974914550781 × 216)
floor (0.628974914550781 × 65536)
floor (41220.5)tx = 41220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878974914550781 × 216)
floor (0.878974914550781 × 65536)
floor (57604.5)ty = 57604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41220 / 57604 ti = "16/41220/57604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41220/57604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41220 ÷ 216
41220 ÷ 65536x = 0.62896728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57604 ÷ 216
57604 ÷ 65536y = 0.87896728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62896728515625 × 2 - 1) × π
0.2579345703125 × 3.1415926535Λ = 0.81032535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87896728515625 × 2 - 1) × π
-0.7579345703125 × 3.1415926535Φ = -2.38112167792743 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81032535} λ = 0.81032535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38112167792743))-π/2
2×atan(0.0924468237703973)-π/2
2×0.0921848030855678-π/2
0.184369606171136-1.57079632675φ = -1.38642672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81032535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.428223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38642672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.436400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41220 KachelY 57604 0.81032535 -1.38642672 46.428223 -79.436400 Oben rechts KachelX + 1 41221 KachelY 57604 0.81042122 -1.38642672 46.433716 -79.436400 Unten links KachelX 41220 KachelY + 1 57605 0.81032535 -1.38644430 46.428223 -79.437407 Unten rechts KachelX + 1 41221 KachelY + 1 57605 0.81042122 -1.38644430 46.433716 -79.437407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38642672--1.38644430) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dl = 112.002179999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38642672--1.38644430) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dr = 112.002179999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81032535-0.81042122) × cos(-1.38642672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183326860685865 × 6371000do = 111.973804419417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81032535-0.81042122) × cos(-1.38644430) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183309578603131 × 6371000du = 111.963248734644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38642672)-sin(-1.38644430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183326860685865-0.183309578603131)× R²
abs(0.81042122-0.81032535)×1.72820827336606e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72820827336606e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72820827336606e-05× 40589641000000 ar = 12540.719068296m²