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← 117.61 m → | N 78 |
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↑ 117.61 m ↓ |
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N 78 |
← 117.62 m → 13 832 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629096984863281 y=0.128974914550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629096984863281 × 216)
floor (0.629096984863281 × 65536)
floor (41228.5)tx = 41228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128974914550781 × 216)
floor (0.128974914550781 × 65536)
floor (8452.5)ty = 8452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41228 / 8452 ti = "16/41228/8452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41228/8452.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41228 ÷ 216
41228 ÷ 65536x = 0.62908935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8452 ÷ 216
8452 ÷ 65536y = 0.12896728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62908935546875 × 2 - 1) × π
0.2581787109375 × 3.1415926535Λ = 0.81109234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12896728515625 × 2 - 1) × π
0.7420654296875 × 3.1415926535Φ = 2.33126730232257 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81109234} λ = 0.81109234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33126730232257))-π/2
2×atan(10.2909750491778)-π/2
2×1.47392793402185-π/2
2.9478558680437-1.57079632675φ = 1.37705954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81109234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.472168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37705954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.899700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41228 KachelY 8452 0.81109234 1.37705954 46.472168 78.899700 Oben rechts KachelX + 1 41229 KachelY 8452 0.81118822 1.37705954 46.477661 78.899700 Unten links KachelX 41228 KachelY + 1 8453 0.81109234 1.37704108 46.472168 78.898642 Unten rechts KachelX + 1 41229 KachelY + 1 8453 0.81118822 1.37704108 46.477661 78.898642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37705954-1.37704108) × R
1.84600000001645e-05 × 6371000dl = 117.608660001048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37705954-1.37704108) × R
1.84600000001645e-05 × 6371000dr = 117.608660001048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81109234-0.81118822) × cos(1.37705954) × R
9.58800000000481e-05 × 0.192527108323651 × 6371000do = 117.605469059682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81109234-0.81118822) × cos(1.37704108) × R
9.58800000000481e-05 × 0.192545222934801 × 6371000du = 117.616534396712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37705954)-sin(1.37704108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192527108323651-0.192545222934801)× R²
abs(0.81118822-0.81109234)×1.81146111501995e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.81146111501995e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.81146111501995e-05× 40589641000000 ar = 13832.0723150843m²