↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 117.76 m → | N 78 |
→ |
↑ 117.74 m ↓ |
↑ 117.74 m ↓ |
|||
N 78 |
← 117.77 m → 13 865 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629188537597656 y=0.129188537597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629188537597656 × 216)
floor (0.629188537597656 × 65536)
floor (41234.5)tx = 41234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129188537597656 × 216)
floor (0.129188537597656 × 65536)
floor (8466.5)ty = 8466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41234 / 8466 ti = "16/41234/8466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41234/8466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41234 ÷ 216
41234 ÷ 65536x = 0.629180908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8466 ÷ 216
8466 ÷ 65536y = 0.129180908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629180908203125 × 2 - 1) × π
0.25836181640625 × 3.1415926535Λ = 0.81166758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129180908203125 × 2 - 1) × π
0.74163818359375 × 3.1415926535Φ = 2.32992506913321 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81166758} λ = 0.81166758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32992506913321))-π/2
2×atan(10.2771714268283)-π/2
2×1.47379864075797-π/2
2.94759728151593-1.57079632675φ = 1.37680095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81166758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.505127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37680095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.884884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41234 KachelY 8466 0.81166758 1.37680095 46.505127 78.884884 Oben rechts KachelX + 1 41235 KachelY 8466 0.81176346 1.37680095 46.510620 78.884884 Unten links KachelX 41234 KachelY + 1 8467 0.81166758 1.37678247 46.505127 78.883825 Unten rechts KachelX + 1 41235 KachelY + 1 8467 0.81176346 1.37678247 46.510620 78.883825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37680095-1.37678247) × R
1.84800000000429e-05 × 6371000dl = 117.736080000273m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37680095-1.37678247) × R
1.84800000000429e-05 × 6371000dr = 117.736080000273m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81166758-0.81176346) × cos(1.37680095) × R
9.58799999999371e-05 × 0.192780854092914 × 6371000do = 117.760470038243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81166758-0.81176346) × cos(1.37678247) × R
9.58799999999371e-05 × 0.192798987409138 × 6371000du = 117.771546801296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37680095)-sin(1.37678247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192780854092914-0.192798987409138)× R²
abs(0.81176346-0.81166758)×1.81333162247999e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.81333162247999e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.81333162247999e-05× 40589641000000 ar = 13865.3081890967m²