↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 118.27 m → | N 78 |
→ |
↑ 118.31 m ↓ |
↑ 118.31 m ↓ |
|||
N 78 |
← 118.28 m → 13 993 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629875183105469 y=0.129905700683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629875183105469 × 216)
floor (0.629875183105469 × 65536)
floor (41279.5)tx = 41279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129905700683594 × 216)
floor (0.129905700683594 × 65536)
floor (8513.5)ty = 8513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41279 / 8513 ti = "16/41279/8513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41279/8513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41279 ÷ 216
41279 ÷ 65536x = 0.629867553710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8513 ÷ 216
8513 ÷ 65536y = 0.129898071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629867553710938 × 2 - 1) × π
0.259735107421875 × 3.1415926535Λ = 0.81598191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129898071289062 × 2 - 1) × π
0.740203857421875 × 3.1415926535Φ = 2.32541900056892 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81598191} λ = 0.81598191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32541900056892))-π/2
2×atan(10.2309659683961)-π/2
2×1.47336333730271-π/2
2.94672667460542-1.57079632675φ = 1.37593035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81598191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.752320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37593035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.835002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41279 KachelY 8513 0.81598191 1.37593035 46.752320 78.835002 Oben rechts KachelX + 1 41280 KachelY 8513 0.81607778 1.37593035 46.757813 78.835002 Unten links KachelX 41279 KachelY + 1 8514 0.81598191 1.37591178 46.752320 78.833938 Unten rechts KachelX + 1 41280 KachelY + 1 8514 0.81607778 1.37591178 46.757813 78.833938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37593035-1.37591178) × R
1.856999999994e-05 × 6371000dl = 118.309469999618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37593035-1.37591178) × R
1.856999999994e-05 × 6371000dr = 118.309469999618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81598191-0.81607778) × cos(1.37593035) × R
9.58699999999979e-05 × 0.193635050069545 × 6371000do = 118.269920425813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81598191-0.81607778) × cos(1.37591178) × R
9.58699999999979e-05 × 0.193653268573465 × 6371000du = 118.281048065195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37593035)-sin(1.37591178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193635050069545-0.193653268573465)× R²
abs(0.81607778-0.81598191)×1.82185039200589e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.82185039200589e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.82185039200589e-05× 40589641000000 ar = 13993.109855446m²