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← 119 m → | N 78 |
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↑ 119.01 m ↓ |
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N 78 |
← 119.01 m → 14 162 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630897521972656 y=0.130897521972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630897521972656 × 216)
floor (0.630897521972656 × 65536)
floor (41346.5)tx = 41346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130897521972656 × 216)
floor (0.130897521972656 × 65536)
floor (8578.5)ty = 8578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41346 / 8578 ti = "16/41346/8578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41346/8578.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41346 ÷ 216
41346 ÷ 65536x = 0.630889892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8578 ÷ 216
8578 ÷ 65536y = 0.130889892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630889892578125 × 2 - 1) × π
0.26177978515625 × 3.1415926535Λ = 0.82240545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130889892578125 × 2 - 1) × π
0.73822021484375 × 3.1415926535Φ = 2.31918720361832 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82240545} λ = 0.82240545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31918720361832))-π/2
2×atan(10.167406915124)-π/2
2×1.47275814213424-π/2
2.94551628426847-1.57079632675φ = 1.37471996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82240545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.120361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37471996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.765652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41346 KachelY 8578 0.82240545 1.37471996 47.120361 78.765652 Oben rechts KachelX + 1 41347 KachelY 8578 0.82250132 1.37471996 47.125854 78.765652 Unten links KachelX 41346 KachelY + 1 8579 0.82240545 1.37470128 47.120361 78.764581 Unten rechts KachelX + 1 41347 KachelY + 1 8579 0.82250132 1.37470128 47.125854 78.764581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37471996-1.37470128) × R
1.86799999999376e-05 × 6371000dl = 119.010279999603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37471996-1.37470128) × R
1.86799999999376e-05 × 6371000dr = 119.010279999603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82240545-0.82250132) × cos(1.37471996) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194822389648636 × 6371000do = 118.995132919559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82240545-0.82250132) × cos(1.37470128) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194840711678524 × 6371000du = 119.006323791336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37471996)-sin(1.37470128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194822389648636-0.194840711678524)× R²
abs(0.82250132-0.82240545)×1.83220298870246e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.83220298870246e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.83220298870246e-05× 40589641000000 ar = 14162.3100024495m²