↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 21.780 km → | S 73 |
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↑ 21.652 km ↓ |
↑ 21.652 km ↓ |
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S 74 |
← 21.525 km → 468.824 km² |
S 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8115234375 y=0.8115234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8115234375 × 29)
floor (0.8115234375 × 512)
floor (415.5)tx = 415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.8115234375 × 29)
floor (0.8115234375 × 512)
floor (415.5)ty = 415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 415 / 415 ti = "9/415/415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/415/415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 415 ÷ 29
415 ÷ 512x = 0.810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 415 ÷ 29
415 ÷ 512y = 0.810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810546875 × 2 - 1) × π
0.62109375 × 3.1415926535Λ = 1.95122356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.810546875 × 2 - 1) × π
-0.62109375 × 3.1415926535Φ = -1.95122356213477 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95122356} λ = 1.95122356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.95122356213477))-π/2
2×atan(0.1421000968759)-π/2
2×0.141155071038501-π/2
0.282310142077002-1.57079632675φ = -1.28848618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95122356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.796875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.28848618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.824820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 415 KachelY 415 1.95122356 -1.28848618 111.796875 -73.824820 Oben rechts KachelX + 1 416 KachelY 415 1.96349541 -1.28848618 112.500000 -73.824820 Unten links KachelX 415 KachelY + 1 416 1.95122356 -1.29188474 111.796875 -74.019543 Unten rechts KachelX + 1 416 KachelY + 1 416 1.96349541 -1.29188474 112.500000 -74.019543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.28848618--1.29188474) × R
0.00339855999999994 × 6371000dl = 21652.2257599996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.28848618--1.29188474) × R
0.00339855999999994 × 6371000dr = 21652.2257599996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95122356-1.96349541) × cos(-1.28848618) × R
0.0122718499999999 × 0.278575088305804 × 6371000do = 21780.1025442981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95122356-1.96349541) × cos(-1.29188474) × R
0.0122718499999999 × 0.275309459649329 × 6371000du = 21524.782775965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.28848618)-sin(-1.29188474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.278575088305804-0.275309459649329)× R²
abs(1.96349541-1.95122356)×0.00326562865647478× R²
0.0122718499999999×0.00326562865647478× 6371000²
0.0122718499999999×0.00326562865647478× 40589641000000 ar = 468824027.984085m²