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← | S 74 |
← 21.272 km → | S 74 |
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↑ 21.147 km ↓ |
↑ 21.147 km ↓ |
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S 74 |
← 21.022 km → 447.204 km² |
S 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8115234375 y=0.8154296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8115234375 × 29)
floor (0.8115234375 × 512)
floor (415.5)tx = 415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.8154296875 × 29)
floor (0.8154296875 × 512)
floor (417.5)ty = 417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 415 / 417 ti = "9/415/417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/415/417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 415 ÷ 29
415 ÷ 512x = 0.810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 417 ÷ 29
417 ÷ 512y = 0.814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810546875 × 2 - 1) × π
0.62109375 × 3.1415926535Λ = 1.95122356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.814453125 × 2 - 1) × π
-0.62890625 × 3.1415926535Φ = -1.97576725474023 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95122356} λ = 1.95122356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.97576725474023))-π/2
2×atan(0.138654887800925)-π/2
2×0.137776443737289-π/2
0.275552887474579-1.57079632675φ = -1.29524344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95122356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.796875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.29524344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -74.211983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 415 KachelY 417 1.95122356 -1.29524344 111.796875 -74.211983 Oben rechts KachelX + 1 416 KachelY 417 1.96349541 -1.29524344 112.500000 -74.211983 Unten links KachelX 415 KachelY + 1 418 1.95122356 -1.29856271 111.796875 -74.402163 Unten rechts KachelX + 1 416 KachelY + 1 418 1.96349541 -1.29856271 112.500000 -74.402163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.29524344--1.29856271) × R
0.00331926999999999 × 6371000dl = 21147.0691699999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.29524344--1.29856271) × R
0.00331926999999999 × 6371000dr = 21147.0691699999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95122356-1.96349541) × cos(-1.29524344) × R
0.0122718499999999 × 0.272079007608098 × 6371000do = 21272.2132545826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95122356-1.96349541) × cos(-1.29856271) × R
0.0122718499999999 × 0.268883464392247 × 6371000du = 21022.37304328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.29524344)-sin(-1.29856271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.272079007608098-0.268883464392247)× R²
abs(1.96349541-1.95122356)×0.0031955432158508× R²
0.0122718499999999×0.0031955432158508× 6371000²
0.0122718499999999×0.0031955432158508× 40589641000000 ar = 447203681.56966m²