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← | S 80 |
← 104.19 m → | S 80 |
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↑ 104.17 m ↓ |
↑ 104.17 m ↓ |
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S 80 |
← 104.18 m → 10 852 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.640647888183594 y=0.890632629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.640647888183594 × 216)
floor (0.640647888183594 × 65536)
floor (41985.5)tx = 41985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.890632629394531 × 216)
floor (0.890632629394531 × 65536)
floor (58368.5)ty = 58368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41985 / 58368 ti = "16/41985/58368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41985/58368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41985 ÷ 216
41985 ÷ 65536x = 0.640640258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58368 ÷ 216
58368 ÷ 65536y = 0.890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.640640258789062 × 2 - 1) × π
0.281280517578125 × 3.1415926535Λ = 0.88366881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.890625 × 2 - 1) × π
-0.78125 × 3.1415926535Φ = -2.45436926054687 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88366881} λ = 0.88366881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.45436926054687))-π/2
2×atan(0.0859173698292689)-π/2
2×0.085706893142233-π/2
0.171413786284466-1.57079632675φ = -1.39938254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88366881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.630493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39938254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.178713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41985 KachelY 58368 0.88366881 -1.39938254 50.630493 -80.178713 Oben rechts KachelX + 1 41986 KachelY 58368 0.88376468 -1.39938254 50.635986 -80.178713 Unten links KachelX 41985 KachelY + 1 58369 0.88366881 -1.39939889 50.630493 -80.179650 Unten rechts KachelX + 1 41986 KachelY + 1 58369 0.88376468 -1.39939889 50.635986 -80.179650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39938254--1.39939889) × R
1.63500000001093e-05 × 6371000dl = 104.165850000697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39938254--1.39939889) × R
1.63500000001093e-05 × 6371000dr = 104.165850000697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88366881-0.88376468) × cos(-1.39938254) × R
9.58699999999979e-05 × 0.170575586251288 × 6371000do = 104.185481942864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88366881-0.88376468) × cos(-1.39939889) × R
9.58699999999979e-05 × 0.170559475844373 × 6371000du = 104.175641903351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39938254)-sin(-1.39939889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.170575586251288-0.170559475844373)× R²
abs(0.88376468-0.88366881)×1.61104069143769e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.61104069143769e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.61104069143769e-05× 40589641000000 ar = 10852.0567865954m²