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← 126.33 m → | N 78 |
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↑ 126.34 m ↓ |
↑ 126.34 m ↓ |
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N 78 |
← 126.34 m → 15 961 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.640647888183594 y=0.140617370605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.640647888183594 × 216)
floor (0.640647888183594 × 65536)
floor (41985.5)tx = 41985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140617370605469 × 216)
floor (0.140617370605469 × 65536)
floor (9215.5)ty = 9215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41985 / 9215 ti = "16/41985/9215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41985/9215.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41985 ÷ 216
41985 ÷ 65536x = 0.640640258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9215 ÷ 216
9215 ÷ 65536y = 0.140609741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.640640258789062 × 2 - 1) × π
0.281280517578125 × 3.1415926535Λ = 0.88366881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140609741210938 × 2 - 1) × π
0.718780517578125 × 3.1415926535Φ = 2.25811559350237 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88366881} λ = 0.88366881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25811559350237))-π/2
2×atan(9.56504773530519)-π/2
2×1.46662744481315-π/2
2.93325488962629-1.57079632675φ = 1.36245856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88366881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.630493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36245856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.063125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41985 KachelY 9215 0.88366881 1.36245856 50.630493 78.063125 Oben rechts KachelX + 1 41986 KachelY 9215 0.88376468 1.36245856 50.635986 78.063125 Unten links KachelX 41985 KachelY + 1 9216 0.88366881 1.36243873 50.630493 78.061989 Unten rechts KachelX + 1 41986 KachelY + 1 9216 0.88376468 1.36243873 50.635986 78.061989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36245856-1.36243873) × R
1.9830000000054e-05 × 6371000dl = 126.336930000344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36245856-1.36243873) × R
1.9830000000054e-05 × 6371000dr = 126.336930000344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88366881-0.88376468) × cos(1.36245856) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206833897143385 × 6371000do = 126.331614796615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88366881-0.88376468) × cos(1.36243873) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206853298300232 × 6371000du = 126.343464785941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36245856)-sin(1.36243873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206833897143385-0.206853298300232)× R²
abs(0.88376468-0.88366881)×1.94011568474262e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.94011568474262e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.94011568474262e-05× 40589641000000 ar = 15961.0969218105m²