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← | S 80 |
← 104.18 m → | S 80 |
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↑ 104.17 m ↓ |
↑ 104.17 m ↓ |
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S 80 |
← 104.17 m → 10 851 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.640663146972656 y=0.890663146972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.640663146972656 × 216)
floor (0.640663146972656 × 65536)
floor (41986.5)tx = 41986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.890663146972656 × 216)
floor (0.890663146972656 × 65536)
floor (58370.5)ty = 58370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41986 / 58370 ti = "16/41986/58370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41986/58370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41986 ÷ 216
41986 ÷ 65536x = 0.640655517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58370 ÷ 216
58370 ÷ 65536y = 0.890655517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.640655517578125 × 2 - 1) × π
0.28131103515625 × 3.1415926535Λ = 0.88376468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.890655517578125 × 2 - 1) × π
-0.78131103515625 × 3.1415926535Φ = -2.45456100814536 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88376468} λ = 0.88376468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.45456100814536))-π/2
2×atan(0.0859008969593035)-π/2
2×0.0856905409575914-π/2
0.171381081915183-1.57079632675φ = -1.39941524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88376468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.635986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39941524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.180587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41986 KachelY 58370 0.88376468 -1.39941524 50.635986 -80.180587 Oben rechts KachelX + 1 41987 KachelY 58370 0.88386056 -1.39941524 50.641480 -80.180587 Unten links KachelX 41986 KachelY + 1 58371 0.88376468 -1.39943159 50.635986 -80.181524 Unten rechts KachelX + 1 41987 KachelY + 1 58371 0.88386056 -1.39943159 50.641480 -80.181524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39941524--1.39943159) × R
1.63500000001093e-05 × 6371000dl = 104.165850000697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39941524--1.39943159) × R
1.63500000001093e-05 × 6371000dr = 104.165850000697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88376468-0.88386056) × cos(-1.39941524) × R
9.58800000000481e-05 × 0.170543365391865 × 6371000do = 104.176667153854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88376468-0.88386056) × cos(-1.39943159) × R
9.58800000000481e-05 × 0.170527254893766 × 6371000du = 104.166826032246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39941524)-sin(-1.39943159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.170543365391865-0.170527254893766)× R²
abs(0.88386056-0.88376468)×1.61104980988258e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.61104980988258e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.61104980988258e-05× 40589641000000 ar = 10851.1385301715m²