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← 126.44 m → | N 78 |
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↑ 126.40 m ↓ |
↑ 126.40 m ↓ |
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N 78 |
← 126.45 m → 15 983 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.640754699707031 y=0.140739440917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.640754699707031 × 216)
floor (0.640754699707031 × 65536)
floor (41992.5)tx = 41992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140739440917969 × 216)
floor (0.140739440917969 × 65536)
floor (9223.5)ty = 9223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41992 / 9223 ti = "16/41992/9223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41992/9223.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41992 ÷ 216
41992 ÷ 65536x = 0.6407470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9223 ÷ 216
9223 ÷ 65536y = 0.140731811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6407470703125 × 2 - 1) × π
0.281494140625 × 3.1415926535Λ = 0.88433992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140731811523438 × 2 - 1) × π
0.718536376953125 × 3.1415926535Φ = 2.25734860310844 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88433992} λ = 0.88433992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25734860310844))-π/2
2×atan(9.55771424829137)-π/2
2×1.46654809523998-π/2
2.93309619047996-1.57079632675φ = 1.36229986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88433992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.668945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36229986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.054032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41992 KachelY 9223 0.88433992 1.36229986 50.668945 78.054032 Oben rechts KachelX + 1 41993 KachelY 9223 0.88443580 1.36229986 50.674439 78.054032 Unten links KachelX 41992 KachelY + 1 9224 0.88433992 1.36228002 50.668945 78.052896 Unten rechts KachelX + 1 41993 KachelY + 1 9224 0.88443580 1.36228002 50.674439 78.052896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36229986-1.36228002) × R
1.98399999999932e-05 × 6371000dl = 126.400639999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36229986-1.36228002) × R
1.98399999999932e-05 × 6371000dr = 126.400639999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88433992-0.88443580) × cos(1.36229986) × R
9.58800000000481e-05 × 0.206989162820792 × 6371000do = 126.439636453105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88433992-0.88443580) × cos(1.36228002) × R
9.58800000000481e-05 × 0.207008573109845 × 6371000du = 126.4514932569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36229986)-sin(1.36228002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206989162820792-0.207008573109845)× R²
abs(0.88443580-0.88433992)×1.94102890531678e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.94102890531678e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.94102890531678e-05× 40589641000000 ar = 15982.8003234795m²