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N 78 |
← 126.74 m → 16 059 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.641120910644531 y=0.141120910644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.641120910644531 × 216)
floor (0.641120910644531 × 65536)
floor (42016.5)tx = 42016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141120910644531 × 216)
floor (0.141120910644531 × 65536)
floor (9248.5)ty = 9248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42016 / 9248 ti = "16/42016/9248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42016/9248.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42016 ÷ 216
42016 ÷ 65536x = 0.64111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9248 ÷ 216
9248 ÷ 65536y = 0.14111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.64111328125 × 2 - 1) × π
0.2822265625 × 3.1415926535Λ = 0.88664090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14111328125 × 2 - 1) × π
0.7177734375 × 3.1415926535Φ = 2.25495175812744 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88664090} λ = 0.88664090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25495175812744))-π/2
2×atan(9.53483332083755)-π/2
2×1.46629974371594-π/2
2.93259948743187-1.57079632675φ = 1.36180316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88664090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.800782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36180316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.025574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42016 KachelY 9248 0.88664090 1.36180316 50.800782 78.025574 Oben rechts KachelX + 1 42017 KachelY 9248 0.88673677 1.36180316 50.806274 78.025574 Unten links KachelX 42016 KachelY + 1 9249 0.88664090 1.36178327 50.800782 78.024434 Unten rechts KachelX + 1 42017 KachelY + 1 9249 0.88673677 1.36178327 50.806274 78.024434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36180316-1.36178327) × R
1.98899999999114e-05 × 6371000dl = 126.719189999435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36180316-1.36178327) × R
1.98899999999114e-05 × 6371000dr = 126.719189999435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88664090-0.88673677) × cos(1.36180316) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20747508035265 × 6371000do = 126.723241659163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88664090-0.88673677) × cos(1.36178327) × R
9.58699999999979e-05 × 0.207494537511242 × 6371000du = 126.73512585367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36180316)-sin(1.36178327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20747508035265-0.207494537511242)× R²
abs(0.88673677-0.88664090)×1.94571585917791e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.94571585917791e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.94571585917791e-05× 40589641000000 ar = 16059.0195154771m²