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← | N 75 |
← 149.38 m → | N 75 |
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↑ 149.34 m ↓ |
↑ 149.34 m ↓ |
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N 75 |
← 149.39 m → 22 309 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.652351379394531 y=0.167976379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.652351379394531 × 216)
floor (0.652351379394531 × 65536)
floor (42752.5)tx = 42752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167976379394531 × 216)
floor (0.167976379394531 × 65536)
floor (11008.5)ty = 11008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42752 / 11008 ti = "16/42752/11008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42752/11008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42752 ÷ 216
42752 ÷ 65536x = 0.65234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11008 ÷ 216
11008 ÷ 65536y = 0.16796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.65234375 × 2 - 1) × π
0.3046875 × 3.1415926535Λ = 0.95720401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16796875 × 2 - 1) × π
0.6640625 × 3.1415926535Φ = 2.08621387146484 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.95720401} λ = 0.95720401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08621387146484))-π/2
2×atan(8.05436251093064)-π/2
2×1.44727211976903-π/2
2.89454423953806-1.57079632675φ = 1.32374791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.95720401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.843750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32374791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.845168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42752 KachelY 11008 0.95720401 1.32374791 54.843750 75.845168 Oben rechts KachelX + 1 42753 KachelY 11008 0.95729989 1.32374791 54.849243 75.845168 Unten links KachelX 42752 KachelY + 1 11009 0.95720401 1.32372447 54.843750 75.843825 Unten rechts KachelX + 1 42753 KachelY + 1 11009 0.95729989 1.32372447 54.849243 75.843825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32374791-1.32372447) × R
2.34400000000967e-05 × 6371000dl = 149.336240000616m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32374791-1.32372447) × R
2.34400000000967e-05 × 6371000dr = 149.336240000616m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.95720401-0.95729989) × cos(1.32374791) × R
9.58800000000481e-05 × 0.244543060104282 × 6371000do = 149.379490188504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.95720401-0.95729989) × cos(1.32372447) × R
9.58800000000481e-05 × 0.244565788361981 × 6371000du = 149.393373778358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32374791)-sin(1.32372447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.244543060104282-0.244565788361981)× R²
abs(0.95729989-0.95720401)×2.27282576995835e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.27282576995835e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.27282576995835e-05× 40589641000000 ar = 22308.8080606309m²