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← 138.96 m → | N 76 |
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↑ 138.95 m ↓ |
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N 76 |
← 138.97 m → 19 310 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
43016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.656379699707031 y=0.156135559082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.656379699707031 × 216)
floor (0.656379699707031 × 65536)
floor (43016.5)tx = 43016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156135559082031 × 216)
floor (0.156135559082031 × 65536)
floor (10232.5)ty = 10232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 43016 / 10232 ti = "16/43016/10232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/43016/10232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 43016 ÷ 216
43016 ÷ 65536x = 0.6563720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10232 ÷ 216
10232 ÷ 65536y = 0.1561279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6563720703125 × 2 - 1) × π
0.312744140625 × 3.1415926535Λ = 0.98251469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1561279296875 × 2 - 1) × π
0.687744140625 × 3.1415926535Φ = 2.16061193967517 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.98251469} λ = 0.98251469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16061193967517))-π/2
2×atan(8.67644549549794)-π/2
2×1.4560480594354-π/2
2.91209611887079-1.57079632675φ = 1.34129979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.98251469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 56.293945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34129979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.850817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 43016 KachelY 10232 0.98251469 1.34129979 56.293945 76.850817 Oben rechts KachelX + 1 43017 KachelY 10232 0.98261057 1.34129979 56.299439 76.850817 Unten links KachelX 43016 KachelY + 1 10233 0.98251469 1.34127798 56.293945 76.849567 Unten rechts KachelX + 1 43017 KachelY + 1 10233 0.98261057 1.34127798 56.299439 76.849567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34129979-1.34127798) × R
2.1810000000011e-05 × 6371000dl = 138.95151000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34129979-1.34127798) × R
2.1810000000011e-05 × 6371000dr = 138.95151000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.98251469-0.98261057) × cos(1.34129979) × R
9.58799999999371e-05 × 0.227487289458643 × 6371000do = 138.960947446909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.98251469-0.98261057) × cos(1.34127798) × R
9.58799999999371e-05 × 0.227508527569235 × 6371000du = 138.973920778197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34129979)-sin(1.34127798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227487289458643-0.227508527569235)× R²
abs(0.98261057-0.98251469)×2.12381105914039e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.12381105914039e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.12381105914039e-05× 40589641000000 ar = 19309.7348116301m²