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← | S 81 |
← 94.28 m → | S 81 |
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↑ 94.29 m ↓ |
↑ 94.29 m ↓ |
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S 81 |
← 94.27 m → 8 889 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
43040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.656745910644531 y=0.906745910644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.656745910644531 × 216)
floor (0.656745910644531 × 65536)
floor (43040.5)tx = 43040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906745910644531 × 216)
floor (0.906745910644531 × 65536)
floor (59424.5)ty = 59424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 43040 / 59424 ti = "16/43040/59424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/43040/59424.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 43040 ÷ 216
43040 ÷ 65536x = 0.65673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59424 ÷ 216
59424 ÷ 65536y = 0.90673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.65673828125 × 2 - 1) × π
0.3134765625 × 3.1415926535Λ = 0.98481567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90673828125 × 2 - 1) × π
-0.8134765625 × 3.1415926535Φ = -2.55561199254443 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.98481567} λ = 0.98481567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55561199254443))-π/2
2×atan(0.0776446995467744)-π/2
2×0.0774892293466646-π/2
0.154978458693329-1.57079632675φ = -1.41581787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.98481567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 56.425781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41581787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.120389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 43040 KachelY 59424 0.98481567 -1.41581787 56.425781 -81.120389 Oben rechts KachelX + 1 43041 KachelY 59424 0.98491154 -1.41581787 56.431274 -81.120389 Unten links KachelX 43040 KachelY + 1 59425 0.98481567 -1.41583267 56.425781 -81.121236 Unten rechts KachelX + 1 43041 KachelY + 1 59425 0.98491154 -1.41583267 56.431274 -81.121236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41581787--1.41583267) × R
1.47999999999815e-05 × 6371000dl = 94.2907999998821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41581787--1.41583267) × R
1.47999999999815e-05 × 6371000dr = 94.2907999998821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.98481567-0.98491154) × cos(-1.41581787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154358814320269 × 6371000do = 94.2804759785188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.98481567-0.98491154) × cos(-1.41583267) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154344191683489 × 6371000du = 94.2715446508088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41581787)-sin(-1.41583267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154358814320269-0.154344191683489)× R²
abs(0.98491154-0.98481567)×1.46226367793434e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46226367793434e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46226367793434e-05× 40589641000000 ar = 8889.36043357716m²