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← | N 76 |
← 138.22 m → | N 76 |
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↑ 138.25 m ↓ |
↑ 138.25 m ↓ |
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N 76 |
← 138.23 m → 19 110 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
43072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.657234191894531 y=0.155281066894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.657234191894531 × 216)
floor (0.657234191894531 × 65536)
floor (43072.5)tx = 43072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155281066894531 × 216)
floor (0.155281066894531 × 65536)
floor (10176.5)ty = 10176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 43072 / 10176 ti = "16/43072/10176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/43072/10176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 43072 ÷ 216
43072 ÷ 65536x = 0.6572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10176 ÷ 216
10176 ÷ 65536y = 0.1552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6572265625 × 2 - 1) × π
0.314453125 × 3.1415926535Λ = 0.98788363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1552734375 × 2 - 1) × π
0.689453125 × 3.1415926535Φ = 2.16598087243262 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.98788363} λ = 0.98788363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16598087243262))-π/2
2×atan(8.72315402320972)-π/2
2×1.45665714766461-π/2
2.91331429532923-1.57079632675φ = 1.34251797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.98788363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 56.601563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34251797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.920614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 43072 KachelY 10176 0.98788363 1.34251797 56.601563 76.920614 Oben rechts KachelX + 1 43073 KachelY 10176 0.98797950 1.34251797 56.607056 76.920614 Unten links KachelX 43072 KachelY + 1 10177 0.98788363 1.34249627 56.601563 76.919370 Unten rechts KachelX + 1 43073 KachelY + 1 10177 0.98797950 1.34249627 56.607056 76.919370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34251797-1.34249627) × R
2.17000000000134e-05 × 6371000dl = 138.250700000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34251797-1.34249627) × R
2.17000000000134e-05 × 6371000dr = 138.250700000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.98788363-0.98797950) × cos(1.34251797) × R
9.58699999999979e-05 × 0.226300880361387 × 6371000do = 138.221810064966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.98788363-0.98797950) × cos(1.34249627) × R
9.58699999999979e-05 × 0.226322017354721 × 6371000du = 138.234720281988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34251797)-sin(1.34249627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226300880361387-0.226322017354721)× R²
abs(0.98797950-0.98788363)×2.1136993333476e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.1136993333476e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.1136993333476e-05× 40589641000000 ar = 19110.1544205322m²