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← | N 81 |
← 95.14 m → | N 81 |
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↑ 95.18 m ↓ |
↑ 95.18 m ↓ |
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N 81 |
← 95.15 m → 9 056 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
43072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.657234191894531 y=0.0947341918945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.657234191894531 × 216)
floor (0.657234191894531 × 65536)
floor (43072.5)tx = 43072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0947341918945312 × 216)
floor (0.0947341918945312 × 65536)
floor (6208.5)ty = 6208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 43072 / 6208 ti = "16/43072/6208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/43072/6208.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 43072 ÷ 216
43072 ÷ 65536x = 0.6572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6208 ÷ 216
6208 ÷ 65536y = 0.0947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6572265625 × 2 - 1) × π
0.314453125 × 3.1415926535Λ = 0.98788363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0947265625 × 2 - 1) × π
0.810546875 × 3.1415926535Φ = 2.54640810781738 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.98788363} λ = 0.98788363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54640810781738))-π/2
2×atan(12.7611845645141)-π/2
2×1.49259350768986-π/2
2.98518701537972-1.57079632675φ = 1.41439069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.98788363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 56.601563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41439069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.038617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 43072 KachelY 6208 0.98788363 1.41439069 56.601563 81.038617 Oben rechts KachelX + 1 43073 KachelY 6208 0.98797950 1.41439069 56.607056 81.038617 Unten links KachelX 43072 KachelY + 1 6209 0.98788363 1.41437575 56.601563 81.037761 Unten rechts KachelX + 1 43073 KachelY + 1 6209 0.98797950 1.41437575 56.607056 81.037761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41439069-1.41437575) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dl = 95.1827400001199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41439069-1.41437575) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dr = 95.1827400001199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.98788363-0.98797950) × cos(1.41439069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155768731682034 × 6371000do = 95.1416362597958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.98788363-0.98797950) × cos(1.41437575) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155783489300323 × 6371000du = 95.1506500325609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41439069)-sin(1.41437575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155768731682034-0.155783489300323)× R²
abs(0.98797950-0.98788363)×1.47576182887577e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47576182887577e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47576182887577e-05× 40589641000000 ar = 9056.27060557819m²