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← | N 76 |
← 139.92 m → | N 76 |
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↑ 139.91 m ↓ |
↑ 139.91 m ↓ |
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N 76 |
← 139.94 m → 19 577 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
43074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.657264709472656 y=0.157264709472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.657264709472656 × 216)
floor (0.657264709472656 × 65536)
floor (43074.5)tx = 43074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157264709472656 × 216)
floor (0.157264709472656 × 65536)
floor (10306.5)ty = 10306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 43074 / 10306 ti = "16/43074/10306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/43074/10306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 43074 ÷ 216
43074 ÷ 65536x = 0.657257080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10306 ÷ 216
10306 ÷ 65536y = 0.157257080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.657257080078125 × 2 - 1) × π
0.31451416015625 × 3.1415926535Λ = 0.98807537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157257080078125 × 2 - 1) × π
0.68548583984375 × 3.1415926535Φ = 2.1535172785314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.98807537} λ = 0.98807537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1535172785314))-π/2
2×atan(8.61510690033449)-π/2
2×1.45523829320456-π/2
2.91047658640913-1.57079632675φ = 1.33968026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.98807537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 56.612549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33968026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.758025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 43074 KachelY 10306 0.98807537 1.33968026 56.612549 76.758025 Oben rechts KachelX + 1 43075 KachelY 10306 0.98817125 1.33968026 56.618042 76.758025 Unten links KachelX 43074 KachelY + 1 10307 0.98807537 1.33965830 56.612549 76.756767 Unten rechts KachelX + 1 43075 KachelY + 1 10307 0.98817125 1.33965830 56.618042 76.756767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33968026-1.33965830) × R
2.19599999999875e-05 × 6371000dl = 139.907159999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33968026-1.33965830) × R
2.19599999999875e-05 × 6371000dr = 139.907159999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.98807537-0.98817125) × cos(1.33968026) × R
9.58799999999371e-05 × 0.229064058057398 × 6371000do = 139.924118879076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.98807537-0.98817125) × cos(1.33965830) × R
9.58799999999371e-05 × 0.229085434115422 × 6371000du = 139.937176475756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33968026)-sin(1.33965830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229064058057398-0.229085434115422)× R²
abs(0.98817125-0.98807537)×2.1376058023409e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.1376058023409e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.1376058023409e-05× 40589641000000 ar = 19577.2995144758m²