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← | N 68 |
← 222.32 m → | N 68 |
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↑ 222.35 m ↓ |
↑ 222.35 m ↓ |
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N 68 |
← 222.34 m → 49 435 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.671882629394531 y=0.234382629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.671882629394531 × 216)
floor (0.671882629394531 × 65536)
floor (44032.5)tx = 44032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234382629394531 × 216)
floor (0.234382629394531 × 65536)
floor (15360.5)ty = 15360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44032 / 15360 ti = "16/44032/15360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44032/15360.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44032 ÷ 216
44032 ÷ 65536x = 0.671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15360 ÷ 216
15360 ÷ 65536y = 0.234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.671875 × 2 - 1) × π
0.34375 × 3.1415926535Λ = 1.07992247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234375 × 2 - 1) × π
0.53125 × 3.1415926535Φ = 1.66897109717187 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.07992247} λ = 1.07992247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66897109717187))-π/2
2×atan(5.30670490358644)-π/2
2×1.38453963216904-π/2
2.76907926433808-1.57079632675φ = 1.19828294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.07992247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 61.875000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19828294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.656555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44032 KachelY 15360 1.07992247 1.19828294 61.875000 68.656555 Oben rechts KachelX + 1 44033 KachelY 15360 1.08001835 1.19828294 61.880493 68.656555 Unten links KachelX 44032 KachelY + 1 15361 1.07992247 1.19824804 61.875000 68.654556 Unten rechts KachelX + 1 44033 KachelY + 1 15361 1.08001835 1.19824804 61.880493 68.654556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19828294-1.19824804) × R
3.48999999999489e-05 × 6371000dl = 222.347899999674m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19828294-1.19824804) × R
3.48999999999489e-05 × 6371000dr = 222.347899999674m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.07992247-1.08001835) × cos(1.19828294) × R
9.58799999999371e-05 × 0.363957586554578 × 6371000do = 222.324030403946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.07992247-1.08001835) × cos(1.19824804) × R
9.58799999999371e-05 × 0.363990092734648 × 6371000du = 222.343886852151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19828294)-sin(1.19824804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363957586554578-0.363990092734648)× R²
abs(1.08001835-1.07992247)×3.25061800697801e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.25061800697801e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.25061800697801e-05× 40589641000000 ar = 49435.4888043833m²