↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 153.19 m → | N 75 |
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↑ 153.16 m ↓ |
↑ 153.16 m ↓ |
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N 75 |
← 153.20 m → 23 463 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.672126770019531 y=0.172126770019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.672126770019531 × 216)
floor (0.672126770019531 × 65536)
floor (44048.5)tx = 44048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172126770019531 × 216)
floor (0.172126770019531 × 65536)
floor (11280.5)ty = 11280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44048 / 11280 ti = "16/44048/11280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44048/11280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44048 ÷ 216
44048 ÷ 65536x = 0.672119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11280 ÷ 216
11280 ÷ 65536y = 0.172119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.672119140625 × 2 - 1) × π
0.34423828125 × 3.1415926535Λ = 1.08145646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172119140625 × 2 - 1) × π
0.65576171875 × 3.1415926535Φ = 2.06013619807153 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.08145646} λ = 1.08145646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06013619807153))-π/2
2×atan(7.84703848905026)-π/2
2×1.44404293035468-π/2
2.88808586070937-1.57079632675φ = 1.31728953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.08145646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 61.962891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31728953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.475130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44048 KachelY 11280 1.08145646 1.31728953 61.962891 75.475130 Oben rechts KachelX + 1 44049 KachelY 11280 1.08155233 1.31728953 61.968384 75.475130 Unten links KachelX 44048 KachelY + 1 11281 1.08145646 1.31726549 61.962891 75.473753 Unten rechts KachelX + 1 44049 KachelY + 1 11281 1.08155233 1.31726549 61.968384 75.473753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31728953-1.31726549) × R
2.40400000000029e-05 × 6371000dl = 153.158840000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31728953-1.31726549) × R
2.40400000000029e-05 × 6371000dr = 153.158840000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.08145646-1.08155233) × cos(1.31728953) × R
9.58699999999979e-05 × 0.250800210026571 × 6371000do = 153.185700997658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.08145646-1.08155233) × cos(1.31726549) × R
9.58699999999979e-05 × 0.250823481608543 × 6371000du = 153.199914995314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31728953)-sin(1.31726549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250800210026571-0.250823481608543)× R²
abs(1.08155233-1.08145646)×2.32715819713514e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.32715819713514e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.32715819713514e-05× 40589641000000 ar = 23462.8327702494m²