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← | N 75 |
← 154.79 m → | N 75 |
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↑ 154.75 m ↓ |
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N 75 |
← 154.80 m → 23 954 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.673835754394531 y=0.173835754394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.673835754394531 × 216)
floor (0.673835754394531 × 65536)
floor (44160.5)tx = 44160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173835754394531 × 216)
floor (0.173835754394531 × 65536)
floor (11392.5)ty = 11392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44160 / 11392 ti = "16/44160/11392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44160/11392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44160 ÷ 216
44160 ÷ 65536x = 0.673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11392 ÷ 216
11392 ÷ 65536y = 0.173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.673828125 × 2 - 1) × π
0.34765625 × 3.1415926535Λ = 1.09219432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.173828125 × 2 - 1) × π
0.65234375 × 3.1415926535Φ = 2.04939833255664 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.09219432} λ = 1.09219432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.04939833255664))-π/2
2×atan(7.76322881883045)-π/2
2×1.44268937988364-π/2
2.88537875976729-1.57079632675φ = 1.31458243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.09219432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 62.578125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31458243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.320025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44160 KachelY 11392 1.09219432 1.31458243 62.578125 75.320025 Oben rechts KachelX + 1 44161 KachelY 11392 1.09229019 1.31458243 62.583618 75.320025 Unten links KachelX 44160 KachelY + 1 11393 1.09219432 1.31455814 62.578125 75.318633 Unten rechts KachelX + 1 44161 KachelY + 1 11393 1.09229019 1.31455814 62.583618 75.318633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31458243-1.31455814) × R
2.42900000000379e-05 × 6371000dl = 154.751590000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31458243-1.31455814) × R
2.42900000000379e-05 × 6371000dr = 154.751590000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.09219432-1.09229019) × cos(1.31458243) × R
9.58699999999979e-05 × 0.25341986587156 × 6371000do = 154.785754749386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.09219432-1.09229019) × cos(1.31455814) × R
9.58699999999979e-05 × 0.25344336288334 × 6371000du = 154.800106436813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31458243)-sin(1.31455814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.25341986587156-0.25344336288334)× R²
abs(1.09229019-1.09219432)×2.34970117795053e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.34970117795053e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.34970117795053e-05× 40589641000000 ar = 23954.4521311114m²