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← | N 34 |
← 64.582 km → | N 34 |
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↑ 64.805 km ↓ |
↑ 64.805 km ↓ |
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N 33 |
← 65.027 km → 4 199.69 km² |
N 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8681640625 y=0.3994140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8681640625 × 29)
floor (0.8681640625 × 512)
floor (444.5)tx = 444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.3994140625 × 29)
floor (0.3994140625 × 512)
floor (204.5)ty = 204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 444 / 204 ti = "9/444/204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/444/204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 444 ÷ 29
444 ÷ 512x = 0.8671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 204 ÷ 29
204 ÷ 512y = 0.3984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8671875 × 2 - 1) × π
0.734375 × 3.1415926535Λ = 2.30710710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3984375 × 2 - 1) × π
0.203125 × 3.1415926535Φ = 0.638136007742187 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30710710} λ = 2.30710710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.638136007742187))-π/2
2×atan(1.89294914621298)-π/2
2×1.0847844720137-π/2
2.1695689440274-1.57079632675φ = 0.59877262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30710710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.187500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.59877262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.307144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 444 KachelY 204 2.30710710 0.59877262 132.187500 34.307144 Oben rechts KachelX + 1 445 KachelY 204 2.31937895 0.59877262 132.890625 34.307144 Unten links KachelX 444 KachelY + 1 205 2.30710710 0.58860077 132.187500 33.724340 Unten rechts KachelX + 1 445 KachelY + 1 205 2.31937895 0.58860077 132.890625 33.724340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.59877262-0.58860077) × R
0.01017185 × 6371000dl = 64804.8563499999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.59877262-0.58860077) × R
0.01017185 × 6371000dr = 64804.8563499999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30710710-2.31937895) × cos(0.59877262) × R
0.0122718499999999 × 0.826028023946516 × 6371000do = 64582.1389681104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30710710-2.31937895) × cos(0.58860077) × R
0.0122718499999999 × 0.831718342454006 × 6371000du = 65027.0305819176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.59877262)-sin(0.58860077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826028023946516-0.831718342454006)× R²
abs(2.31937895-2.30710710)×0.00569031850749002× R²
0.0122718499999999×0.00569031850749002× 6371000²
0.0122718499999999×0.00569031850749002× 40589641000000 ar = 4199688017.82499m²