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← | S 40 |
← 59.499 km → | S 40 |
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↑ 59.261 km ↓ |
↑ 59.261 km ↓ |
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S 40 |
← 59.024 km → 3 511.94 km² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8740234375 y=0.6240234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8740234375 × 29)
floor (0.8740234375 × 512)
floor (447.5)tx = 447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.6240234375 × 29)
floor (0.6240234375 × 512)
floor (319.5)ty = 319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 447 / 319 ti = "9/447/319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/447/319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 447 ÷ 29
447 ÷ 512x = 0.873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 319 ÷ 29
319 ÷ 512y = 0.623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873046875 × 2 - 1) × π
0.74609375 × 3.1415926535Λ = 2.34392264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623046875 × 2 - 1) × π
-0.24609375 × 3.1415926535Φ = -0.773126317072266 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34392264} λ = 2.34392264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.773126317072266))-π/2
2×atan(0.461567803007033)-π/2
2×0.432431964120923-π/2
0.864863928241845-1.57079632675φ = -0.70593240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34392264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.296875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70593240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.446947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 447 KachelY 319 2.34392264 -0.70593240 134.296875 -40.446947 Oben rechts KachelX + 1 448 KachelY 319 2.35619449 -0.70593240 135.000000 -40.446947 Unten links KachelX 447 KachelY + 1 320 2.34392264 -0.71523415 134.296875 -40.979898 Unten rechts KachelX + 1 448 KachelY + 1 320 2.35619449 -0.71523415 135.000000 -40.979898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70593240--0.71523415) × R
0.00930175 × 6371000dl = 59261.44925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70593240--0.71523415) × R
0.00930175 × 6371000dr = 59261.44925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34392264-2.35619449) × cos(-0.70593240) × R
0.0122718499999999 × 0.76100699404595 × 6371000do = 59498.5376045326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34392264-2.35619449) × cos(-0.71523415) × R
0.0122718499999999 × 0.754939707695381 × 6371000du = 59024.1731533368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70593240)-sin(-0.71523415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.76100699404595-0.754939707695381)× R²
abs(2.35619449-2.34392264)×0.00606728635056908× R²
0.0122718499999999×0.00606728635056908× 6371000²
0.0122718499999999×0.00606728635056908× 40589641000000 ar = 3511939126.13978m²