↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 37 |
← 966.35 m → | N 37 |
→ |
↑ 966.42 m ↓ |
↑ 966.42 m ↓ |
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N 37 |
← 966.46 m → 933 949 m² |
N 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.136734008789062 y=0.386734008789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.136734008789062 × 215)
floor (0.136734008789062 × 32768)
floor (4480.5)tx = 4480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.386734008789062 × 215)
floor (0.386734008789062 × 32768)
floor (12672.5)ty = 12672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4480 / 12672 ti = "15/4480/12672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4480/12672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4480 ÷ 215
4480 ÷ 32768x = 0.13671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12672 ÷ 215
12672 ÷ 32768y = 0.38671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13671875 × 2 - 1) × π
-0.7265625 × 3.1415926535Λ = -2.28256341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38671875 × 2 - 1) × π
0.2265625 × 3.1415926535Φ = 0.711767085558594 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28256341} λ = -2.28256341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.711767085558594))-π/2
2×atan(2.03758867275937)-π/2
2×1.1145549585856-π/2
2.2291099171712-1.57079632675φ = 0.65831359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28256341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.781250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.65831359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 37.718590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4480 KachelY 12672 -2.28256341 0.65831359 -130.781250 37.718590 Oben rechts KachelX + 1 4481 KachelY 12672 -2.28237166 0.65831359 -130.770263 37.718590 Unten links KachelX 4480 KachelY + 1 12673 -2.28256341 0.65816190 -130.781250 37.709899 Unten rechts KachelX + 1 4481 KachelY + 1 12673 -2.28237166 0.65816190 -130.770263 37.709899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.65831359-0.65816190) × R
0.000151690000000038 × 6371000dl = 966.41699000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.65831359-0.65816190) × R
0.000151690000000038 × 6371000dr = 966.41699000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28256341--2.28237166) × cos(0.65831359) × R
0.000191749999999935 × 0.791025074037336 × 6371000do = 966.347278177839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28256341--2.28237166) × cos(0.65816190) × R
0.000191749999999935 × 0.791117866410292 × 6371000du = 966.460636982741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.65831359)-sin(0.65816190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.791025074037336-0.791117866410292)× R²
abs(-2.28237166--2.28256341)×9.27923729552305e-05× R²
0.000191749999999935×9.27923729552305e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.27923729552305e-05× 40589641000000 ar = 933949.205600591m²