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← | S 21 |
← 36.260 km → | S 21 |
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↑ 36.218 km ↓ |
↑ 36.218 km ↓ |
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S 22 |
← 36.176 km → 1 311.76 km² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.43896484375 y=0.56298828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.43896484375 × 210)
floor (0.43896484375 × 1024)
floor (449.5)tx = 449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.56298828125 × 210)
floor (0.56298828125 × 1024)
floor (576.5)ty = 576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 449 / 576 ti = "10/449/576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/449/576.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 449 ÷ 210
449 ÷ 1024x = 0.4384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 576 ÷ 210
576 ÷ 1024y = 0.5625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4384765625 × 2 - 1) × π
-0.123046875 × 3.1415926535Λ = -0.38656316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5625 × 2 - 1) × π
-0.125 × 3.1415926535Φ = -0.3926990816875 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38656316} λ = -0.38656316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.3926990816875))-π/2
2×atan(0.675231906663356)-π/2
2×0.593908967165888-π/2
1.18781793433178-1.57079632675φ = -0.38297839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38656316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.148438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38297839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.943045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 449 KachelY 576 -0.38656316 -0.38297839 -22.148438 -21.943045 Oben rechts KachelX + 1 450 KachelY 576 -0.38042724 -0.38297839 -21.796875 -21.943045 Unten links KachelX 449 KachelY + 1 577 -0.38656316 -0.38866325 -22.148438 -22.268764 Unten rechts KachelX + 1 450 KachelY + 1 577 -0.38042724 -0.38866325 -21.796875 -22.268764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38297839--0.38866325) × R
0.00568486000000001 × 6371000dl = 36218.2430600001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38297839--0.38866325) × R
0.00568486000000001 × 6371000dr = 36218.2430600001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38656316--0.38042724) × cos(-0.38297839) × R
0.00613592000000002 × 0.927555772393619 × 6371000do = 36259.9604632176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38656316--0.38042724) × cos(-0.38866325) × R
0.00613592000000002 × 0.925416450209737 × 6371000du = 36176.3301952441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38297839)-sin(-0.38866325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927555772393619-0.925416450209737)× R²
abs(-0.38042724--0.38656316)×0.00213932218388246× R²
0.00613592000000002×0.00213932218388246× 6371000²
0.00613592000000002×0.00213932218388246× 40589641000000 ar = 1311761123.46963m²