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← | S 82 |
← 4 922.97 m → | S 82 |
→ |
↑ 4 908.03 m ↓ |
↑ 4 908.03 m ↓ |
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S 82 |
← 4 893.09 m → 24 088 736 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.43994140625 y=0.93994140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.43994140625 × 210)
floor (0.43994140625 × 1024)
floor (450.5)tx = 450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.93994140625 × 210)
floor (0.93994140625 × 1024)
floor (962.5)ty = 962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 450 / 962 ti = "10/450/962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/450/962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 450 ÷ 210
450 ÷ 1024x = 0.439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 962 ÷ 210
962 ÷ 1024y = 0.939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439453125 × 2 - 1) × π
-0.12109375 × 3.1415926535Λ = -0.38042724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.939453125 × 2 - 1) × π
-0.87890625 × 3.1415926535Φ = -2.76116541811523 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38042724} λ = -0.38042724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.76116541811523))-π/2
2×atan(0.0632180499509773)-π/2
2×0.0631340338832816-π/2
0.126268067766563-1.57079632675φ = -1.44452826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38042724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.796875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44452826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.765373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 450 KachelY 962 -0.38042724 -1.44452826 -21.796875 -82.765373 Oben rechts KachelX + 1 451 KachelY 962 -0.37429131 -1.44452826 -21.445312 -82.765373 Unten links KachelX 450 KachelY + 1 963 -0.38042724 -1.44529863 -21.796875 -82.809512 Unten rechts KachelX + 1 451 KachelY + 1 963 -0.37429131 -1.44529863 -21.445312 -82.809512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44452826--1.44529863) × R
0.000770369999999909 × 6371000dl = 4908.02726999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44452826--1.44529863) × R
0.000770369999999909 × 6371000dr = 4908.02726999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38042724--0.37429131) × cos(-1.44452826) × R
0.00613593000000001 × 0.125932805725766 × 6371000do = 4922.96650453768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38042724--0.37429131) × cos(-1.44529863) × R
0.00613593000000001 × 0.125168531522629 × 6371000du = 4893.08948972299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44452826)-sin(-1.44529863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.125932805725766-0.125168531522629)× R²
abs(-0.37429131--0.38042724)×0.000764274203136628× R²
0.00613593000000001×0.000764274203136628× 6371000²
0.00613593000000001×0.000764274203136628× 40589641000000 ar = 24088736.4431622m²