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← | S 31 |
← 259.16 m → | S 31 |
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↑ 259.11 m ↓ |
↑ 259.11 m ↓ |
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S 31 |
← 259.15 m → 67 149 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343746185302734 y=0.593746185302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343746185302734 × 217)
floor (0.343746185302734 × 131072)
floor (45055.5)tx = 45055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593746185302734 × 217)
floor (0.593746185302734 × 131072)
floor (77823.5)ty = 77823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45055 / 77823 ti = "17/45055/77823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45055/77823.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45055 ÷ 217
45055 ÷ 131072x = 0.343742370605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77823 ÷ 217
77823 ÷ 131072y = 0.593742370605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343742370605469 × 2 - 1) × π
-0.312515258789062 × 3.1415926535Λ = -0.98179564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593742370605469 × 2 - 1) × π
-0.187484741210938 × 3.1415926535Φ = -0.58900068563163 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98179564} λ = -0.98179564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58900068563163))-π/2
2×atan(0.554881508830851)-π/2
2×0.506583283565912-π/2
1.01316656713182-1.57079632675φ = -0.55762976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98179564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.252747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55762976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.949832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45055 KachelY 77823 -0.98179564 -0.55762976 -56.252747 -31.949832 Oben rechts KachelX + 1 45056 KachelY 77823 -0.98174770 -0.55762976 -56.250000 -31.949832 Unten links KachelX 45055 KachelY + 1 77824 -0.98179564 -0.55767043 -56.252747 -31.952162 Unten rechts KachelX + 1 45056 KachelY + 1 77824 -0.98174770 -0.55767043 -56.250000 -31.952162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55762976--0.55767043) × R
4.06700000000759e-05 × 6371000dl = 259.108570000484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55762976--0.55767043) × R
4.06700000000759e-05 × 6371000dr = 259.108570000484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98179564--0.98174770) × cos(-0.55762976) × R
4.79399999999686e-05 × 0.848511768653843 × 6371000do = 259.157334839639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98179564--0.98174770) × cos(-0.55767043) × R
4.79399999999686e-05 × 0.848490246343458 × 6371000du = 259.150761372063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55762976)-sin(-0.55767043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848511768653843-0.848490246343458)× R²
abs(-0.98174770--0.98179564)×2.15223103849915e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15223103849915e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15223103849915e-05× 40589641000000 ar = 67149.0348237178m²