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← 259.12 m → | S 31 |
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↑ 259.11 m ↓ |
↑ 259.11 m ↓ |
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S 31 |
← 259.12 m → 67 141 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343784332275391 y=0.593784332275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343784332275391 × 217)
floor (0.343784332275391 × 131072)
floor (45060.5)tx = 45060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593784332275391 × 217)
floor (0.593784332275391 × 131072)
floor (77828.5)ty = 77828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45060 / 77828 ti = "17/45060/77828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45060/77828.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45060 ÷ 217
45060 ÷ 131072x = 0.343780517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77828 ÷ 217
77828 ÷ 131072y = 0.593780517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343780517578125 × 2 - 1) × π
-0.31243896484375 × 3.1415926535Λ = -0.98155596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593780517578125 × 2 - 1) × π
-0.18756103515625 × 3.1415926535Φ = -0.58924037012973 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98155596} λ = -0.98155596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58924037012973))-π/2
2×atan(0.554748528272228)-π/2
2×0.50648160245641-π/2
1.01296320491282-1.57079632675φ = -0.55783312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98155596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.239014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55783312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.961483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45060 KachelY 77828 -0.98155596 -0.55783312 -56.239014 -31.961483 Oben rechts KachelX + 1 45061 KachelY 77828 -0.98150802 -0.55783312 -56.236267 -31.961483 Unten links KachelX 45060 KachelY + 1 77829 -0.98155596 -0.55787379 -56.239014 -31.963814 Unten rechts KachelX + 1 45061 KachelY + 1 77829 -0.98150802 -0.55787379 -56.236267 -31.963814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55783312--0.55787379) × R
4.06700000000759e-05 × 6371000dl = 259.108570000484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55783312--0.55787379) × R
4.06700000000759e-05 × 6371000dr = 259.108570000484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98155596--0.98150802) × cos(-0.55783312) × R
4.79399999999686e-05 × 0.84840413777434 × 6371000do = 259.12446159862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98155596--0.98150802) × cos(-0.55787379) × R
4.79399999999686e-05 × 0.848382608446744 × 6371000du = 259.117885987807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55783312)-sin(-0.55787379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84840413777434-0.848382608446744)× R²
abs(-0.98150802--0.98155596)×2.15293275958039e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15293275958039e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15293275958039e-05× 40589641000000 ar = 67140.5168075263m²