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← 16.967 km → | N 77 |
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N 77 |
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N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8837890625 y=0.1494140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8837890625 × 29)
floor (0.8837890625 × 512)
floor (452.5)tx = 452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1494140625 × 29)
floor (0.1494140625 × 512)
floor (76.5)ty = 76 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 452 / 76 ti = "9/452/76" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/452/76.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 452 ÷ 29
452 ÷ 512x = 0.8828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76 ÷ 29
76 ÷ 512y = 0.1484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8828125 × 2 - 1) × π
0.765625 × 3.1415926535Λ = 2.40528188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1484375 × 2 - 1) × π
0.703125 × 3.1415926535Φ = 2.20893233449219 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.40528188} λ = 2.40528188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20893233449219))-π/2
2×atan(9.10598905076639)-π/2
2×1.46141679107316-π/2
2.92283358214632-1.57079632675φ = 1.35203726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.40528188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 137.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35203726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.466029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 452 KachelY 76 2.40528188 1.35203726 137.812500 77.466029 Oben rechts KachelX + 1 453 KachelY 76 2.41755372 1.35203726 138.515625 77.466029 Unten links KachelX 452 KachelY + 1 77 2.40528188 1.34935803 137.812500 77.312520 Unten rechts KachelX + 1 453 KachelY + 1 77 2.41755372 1.34935803 138.515625 77.312520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35203726-1.34935803) × R
0.00267922999999981 × 6371000dl = 17069.3743299988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35203726-1.34935803) × R
0.00267922999999981 × 6371000dr = 17069.3743299988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.40528188-2.41755372) × cos(1.35203726) × R
0.0122718399999999 × 0.217018431814494 × 6371000do = 16967.3457738855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.40528188-2.41755372) × cos(1.34935803) × R
0.0122718399999999 × 0.219633027044924 × 6371000du = 17171.7650066784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35203726)-sin(1.34935803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217018431814494-0.219633027044924)× R²
abs(2.41755372-2.40528188)×0.00261459523042981× R²
0.0122718399999999×0.00261459523042981× 6371000²
0.0122718399999999×0.00261459523042981× 40589641000000 ar = 291366804.895945m²